Теория согласованных результантов

Расчетные значения могут быть уточнены путем использования теории согласованных результантов элементов, рассмотренной в [c.125]

Так как производные постоянны по элементу, деформация внутри отдельного элемента не меняется, что влечет в свою очередь в соответствии с законом Гука неизменность внутри элемента напряжения. Узловые значения а могут быть рассчитаны с помощью теории согласованных результантов элементов, представленной в гл. 6. Это делается аналогично тому, как было описано ранее. Компоненты тензора напряжений являются результантами элемента. Теория согласованных результантов элементов может быть использована также для определения узловых значений компонент тензора деформаций. [c.216]

Для детали конструкции, рассмотренной в предыдущем примере, нужно рассчитать узловые значения а , используя теорию согласованных результантов элементов. [c.217]

Уравнения теории согласованных результантов для элементов имеют вид [c.217]

Недостатком применения линейных интерполяционных полиномов является невозможность получить градиенты как функции х и у. Градиент и любая связанная с ним величина получаются постоянными внутри элемента. Чтобы иметь более приемлемые значения узловых величин применяются различные методы усреднения. Можно, например, в качестве значения градиента в данном узле принять среднюю по всем окружающим этот узел элементам величину. Узловые значения результантов элемента можно также получить с помощью теории сопряженной аппроксимации [2]. Эта теория дает значения результантов элемента, согласованные с аппроксимирующими полиномами для векторной или скалярной величины. [c.101]

Теория согласованных результантов элементов приводит к системе уравнений, порядок которой совпадает с порядком системы, используемой для определения Ф . Это представляет определенное неудобство, когда в рассмотрение включается большое чдело узлов. Приближенный метод составления согласованных/результантов ограничивается анализом элементов, расположенных в районе с наибольшим результантом элемента. Это приближение называется областью влияния [2]. [c.127]

Соотношение (11.14) идентично интегралу, который встречается I теории согласованных напряжений, если X полагается равной единице. Матрица, которая встречается в теории согласованных на пряжений, является матрицей демпфирования, поэтому каждое и приводимых в этом разделе соотношений, определяющих элементы может быть использовано для построения приближенной матриць в соответствии с теорией согласованных результантов элементов Например, в (11-14) представлена согласованная матрица элемен та для двумерного симплекс-элемента. [c.204]

Значения ахх1 вычисленные по теории согласованных результантов, определенно лучше значений напряжения, постоянных по элементу, но они все же еще недостаточно близки к теоретическим значениям. Дальнейшее улучшение значений Охх может быть достигнуто путем применения элементов меньших размеров. [c.218]

При использовании элементов высокого порядка исчезает необходимость в применении теории согласованных результантов элементов, потому что результанты элемента теперь являются функциями координат и могут быть вычислены в произвольной точке. На фиг. 16.3 представлены значения Хгу в точках, расположенных на границах элементов. Заметим, что точкам, которые являются общими для двух и большего числа элементов, соответствует не сколько чисел. Эти числа могут существенно отличаться по вели чине. То же самое наблюдается при вычислении любой другой величины, зависящей от производных искомой функции. Последнее обстоятельство указывает на то, что в точке, общей для смеж ных элементов, поверхность, соответствующая искомой функции, имеет по разным направлениям различные углы наклона. Полу ченные значения можно уточнить, если использовать при разбиении области элементы меньших размеров. [c.316]

Применение элементов высокого порядка уменьшает не только количество требуемых данных, но и размер результирующей системы уравнений. Десять уравнений были решены в случае одноэлементной модели, для четырехэлементной модели решалась система из 28 уравнений. В обоих случаях число уравнений меньше 45, т. е. меньше числа уравнений, полученных при использовании симплекс элементов. Кроме того, при использовании элементов высокого порядка отпадает необходимость в применении теории согласованных результантов элемента. Таким образом, исключается из рассмотрения еще одна система из 45 уравнений. В результате сокращения числа уравнений уменьшаются время решения их на ЭВМ и объем требуемой машинной памяти. [c.317]

Программа ONSTR связана с реализацией теории согласованных результантов элемента прн вычислении узловых значений результантов элемента. Эта программа составлена для совместного использования либо с TORSION, либо STRESS (программа решения двумерных задач теории упругости). [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...