Оценка генерального состоятельные

Можно показать, что состоятельной и несмещенной оценкой генеральной дисперсии является величина [17] [c.403]

X, 52 и т. д. являются случайными величинами, т. е. меняются случайным образом от выборки к выборке. Доказано [17], что все упомянутые оценки являются состоятельными, т. е. при п > оо они стремятся к оцениваемым величинам. Однако для практического определения неизвестных характеристик необходимо знать точность и надежность оценки при заданном числе испытанных образцов п, а также значение п и способ статистической обработки результатов испытаний, при котором можно оценить соответствующие генеральные характеристики с требуемой точностью и надежностью. [c.403]

Понятия несмещенной, эффективной и состоятельной оценки параметров генеральной совокупности используются в следующем смысле несмещенная - оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемым параметром при любом объеме выборки эффективная - оценка, имеющая минимально возможную дисперсию состоятельная - оценка, сходящаяся по вероятности к тому или иному параметру закона распределения. [c.112]

Требования, предъявляемые к точечным оценкам. Выборочные характеристики как величины случайные, варьирующие вокруг своих генеральных параметров, в основном не совпадают с ними по абсолютной величине. Оценки должны удовлетворять по меньшей мере следующим требованиям быть состоятельными, эффективными и несмещенными. [c.100]

Для нормально распределенной генеральной совокупности оценки (2.4), (2.7), (2 8) являются состоятельными, эффективными и несмещенными. Оценка (2.9) яв-лнг/п/ эг )фективной, состоятельной, но смещенной. Несмещенная оценка среднего ннпяцптического отклонения [c.19]

Точечная оценка статистики называется состоятельной, если при увеличении объема выборки она стремится к величине генерального параметра. Так, для генеральной средней ц состоятельной оценкой является выборочная средняя х, для генеральной дисперсии состоятельной оценкой будет выборочная дисперсия 5х . Точечная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию выборочного распределения по сравнению с другими аналогичными оценками, т. е. обнаруживает наименьшую случайную вариацию. Так, из трех показателей, описывающих положение центра нормального распределения некоторого признака X (средней арифметической, медианы и моды), наиболее эффективной оказывается первая X, наименее эффективной —последняя Мо, так как для дисперсий этих оценок характерно а ж<ст ме<а мо. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание ее выбороч- [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...