Колебание вынужденное синусоидальная возмущающая

Если рассеяния механической энергии нет и вынужденные колебания вызываются синусоидальной возмущающей силой, то амплитуда вынужденных колебаний при резонансе в системе, движение которой определяется линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, возрастает прямо пропорционально времени. [c.309]

Вынужденные колебания системы с одной и двумя степенями свободы под действием синусоидальных возмущающих сил [c.602]

Задача 928. Груз массой т, подвешенный на пружине и колеблющийся в сопротивляющейся среде (сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости, коэффициент затухания —п), имеет условный период затухающих колебаний т . При воздействии на этот груз синусоидальной возмущающей силы путем изменения частоты добиваются получения максимальной амплитуды вынужденных колебаний А . Определить амплитуду возмущающей силы. [c.333]

Пример 168. Динамический гаситель колебаний (рис, 465). Груз массы Оть присоединенный к неподвижному основанию с помощью пружины с жесткостью Сь находится под действием синусоидальной возмущающей силь Q = Я sin pt. К этому грузу присоединен второй груз массы гпг. Жесткость пружины, соединяющей грузы между собой, равна с . Покажем, что при наД лежащем подборе величин /Пз и сг вынужденные колебания первого груза, обусловленные действием на него возмущающей силы, могут быть уничтожены Дифференциальные уравнения движения системы имеют вид [c.587]

Поскольку на вращающемся валу всегда имеются неуравновешенные массы, особый интерес представляет исследование характера вынужденных колебаний, вызванных именно такими массами, которым в уравнениях (П.26) соответствуют синусоидальные возмущающие силы, имеющие частоту со. Поэтому при тех значениях о, при которых корни Я уравнения (П.29) будут равны м, возможен резонанс. [c.54]

Вынужденные колебания. Момент, выводящий систему из состояния равновесия, называется возмущающим. Этот момент может периодически изменяться (см. рис. 203) по закону, близкому к синусоидальному. Под действием периодического возмущающего момента вал будет совершать вынужденные колебания с частотой, равной частоте возмущающего момента. Амплитуда вынужденных колебаний будет зависеть от значения возмущающего момента. [c.200]

Исследовать вынужденные колебания в предположении, что возмущающая си"а Q(t) является затухающей синусоидальной, т. е. вида Q(t) = = qe sia pt, где b, pq — положительные постоянные. [c.80]

В рассматриваемом частном случае возмущающее воздействие, с которым приходится иметь дело и при активной, и при пассивной амортизации, изменяется во времени по гармоническому (синусоидальному) закону. Установившемуся гармоническому изменению силы Р t) соответствует передача фундаменту гармонической силы Рф (t), имеющей ту же частоту с этой же частотой совершает вынужденные гармонические колебания амортизированный объект. [c.272]

Пусть в точке с координатой а на балку действует гармонически изменяющаяся сила sin со Л Так как в реальных балках всегда существуют силы демпфирования, то через некоторое время действие свободных колебаний не будет ощущаться и можно считать, что балка будет совершать только чисто вынужденные колебания. В этом случае решение можно искать в виде синусоидального приближения, имеющего частоту возмущающей силы (здесь оставим в стороне вопрос о других решениях, имеющих частоту, например, кратную возмущающей силе) [c.32]

Рассмотрим установившиеся вынужденные колебания системы регулирования, одним из элементов которой является гидравлический сервомотор со значительной массой, а прочие элементы — линейны, причем к одному из них приложено синусоидальное внешнее возмущающее воздействие с амплитудой А и частотой ш. [c.221]

Для анализа вынужденных колебаний применимы уравнения (1.87) и (1.88), если возмущающая сила действует во все время испытания. При синусоидальном законе действия возмущающей силы f = fo sin сот (Fo — амплитудное значение возмущающей силы) уравнение движения имеет вид [c.42]

Третий невозможный эксперимент возвращает нас к знакомым ситуациям. Взгляните еще раз на рис. 4, б. Напомним, что штриховой линией здесь показан один период пульса автора этой книги. Если предположить, что длительность этого периода неограниченно возрастает, то это означает, что мы будем иметь дело не с периодическими, а с нестационарными колебаниями. Гармонические компоненты, показанные на рис. 4, по-прежнему будут присутствовать, но с одним важным отличием разность значений частот двух последовательных гармоник будет весьма малой. На самом деле нестационарный импульс есть сумма гармоник со всеми частотами, а не только гармоник с набором дискретных значений частоты. Применительно к изображенной на рис. 4.5 системе с вентилятором это означает следующее. Если бы мы знали колебательные процессы (скажем, изменения угла отклонения маятника), соответствующие синусоидальному возбуждению, при всех значениях частоты от нуля до бесконечности, то могли бы рассчитать колебания и при нестационарном возбуждении. Для этого мы представили бы возмущающее воздействие через его синусоидальные компоненты и затем синтезировали бы процесс вынужденных колебаний. Опять-таки подобный подход превосходен с точки зрения теории, однако не может быть реализован на практике. [c.134]

Если на такую систему действует синусоидальное возбуждение, то движение системы также следует закону синуса с частотой, равной частоте возбуждения (хотя фазы эти процессов обычно пе совпадают). Закон вынужденных колебаний зависит только от характеристики системы и от частоты возбуждения энергия колебательного движения (при заданном виде возмущающего процесса) зависит только от энергии возбуждения. При этом движение является абсолютно устойчивым. Если приложенная сила является периодической функцией, но не имеет синусоидальной формы, то она может быть разло- [c.140]

Кстати, отметим, что биения могут возникнуть и при действии одной возмущающей силы Роз1п (о/ вблизи резонанса, когда частота (О близка к соответственной частоте р. Из решения (IV. 18) видно, что в данном случае колебания состоят из двух гармоник с близкими частотами а п р. Преобразования, подобные выполненным выше, приводят к выводу, что и здесь суммарные колебания носят синусоидальный характер с переменной амплитудой. Однако в данном случае этот процесс не является установившимся сопровождающие свободные колебания вследствие затухания постепенно исчезают, остаются только вынужденные колебания, и биения прекращаются (рис. IV. 14, б). [c.209]

При движении па троллейбус через его колееа действуют переменные по величине силы взаимодействия с дорогой. Колебания системы под действием переменных внешних сил называются вынужденными. Характеристика этих колебаний определяется сочетанием свойств колебательной системы и законов изменения внешних возмущающих сил. Для выяснения физической суи1-ности и основных закономерностей вынужденных колебаний троллейбуса вначале будем считать микропрофнль дороги состоящим из синусоидальных неровностей (волн). При движении по такой дороге троллейбус испытывает гармонические возмущения. [c.227]

Для установивщихся вынужденных колебаний при на.личии неупругих сопротивлений характерен сдвиг фаз перемещения относительно возмущающей силы, т. е. синусоидальные неремещения подрессоренной массы смещены от-носителыю изменения вертикальной ординаты микропрофиля дороги. Фазовый угол при заданных значениях /г и 0) меняется с изменением частоты возмущения. Зная перемещения подрессоренных масс, можно найти виброскорости и виброускорения по формулам [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...