Прецессия сферического маятника

Задача III. 1 показывает, что при бесконечно малом качании сферического маятника эти интегралы могут быть сведены к элементарным функциям, а угол прецессии Аср 0. [c.134]

Примерами установившегося движения могут служить движение частицы в центральном поле по круговой орбите, круговое движение сферического маятника и установившаяся прецессия вращающегося волчка. [c.161]

Пример 9.6С. Прецессия вращающегося волчка. Как мы видели в 8.6, имеются два возможных установившихся двин<ения волчка, ось которого наклонена под любым заданным углом а к направленной вверх вертикали, при условии, что р > q. Рассуждения, подобные только что проведенным для сферического маятника, показывают, без ссылок на общую теорию, что эти установившиеся движения устойчивы. Для установившегося движения кривая / (z) на рис. 19 касается оси Oz малое возмущение изменяет этот график таким образом, что он пересекает ось Oz в двух почти совпадающих точках. [c.164]

Смысл ограниченной постановки задачи заключается в следующем, При 6 —> О твердое тело вырождается в прямолинейный отрезок, который вращается вокруг неподвижной точки по закону сферического маятника. Хорошо известная картина движения такого маятника дает ясное представление о нутации и прецессии твердого тела. На первый взгляд может показаться, что при 6 = О теряет всякий смысл задача о собственном вращении тела. Это, однако, не так при 6 —> О одновременно стремятся к нулю момент инерции и момент силы тяжести относительно оси динамической симметрии. В пределе получается нетривиальное уравнение для [c.45]

После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела одно —описывающее его поступательное движение, другое — его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравиенпя Эйлера и прилагаются к рассмотре-н по твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. В последнем параграфе рассматриваются силы Кориолиса и их влияние на свободное падение тел и движение сферического маятника (маятник Фуко). [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...