Способ построения системы уравнений обратный

Вывод соотношений, характеризующих излучение продольных и поперечных -волн от сил, приложенных к границе, является довольно сложным. Синтез распределения напряжений в источнике согласно решениям волнового уравнения в выбранной координатной системе, определение интегральных выражений для смещений, интегрирование по частотам с целью построения импульсных сейсмограмм и оценка интегралов в некотором диапазоне перемек-иых — каждый из этих шагов требует математического искусства и изобретательности даже в случае простейшей геометрии границ к источников. В случае же с меньшей симметрией сложность во много раз возрастает. Например, излучения от двух противоположно направленных сосредоточенных сил, действующих на стейку пустой цилиндрической полости, можно было оценить способом Хилена, но отсутствие осевой симметрии усложняет каждый шаг. Если вместо воздействия на свободную границу сосредоточенная сила действовала бы на плоской границе между твердой и жидкой средами, то потенциалы в жидкой среде необходимо было бы учитывать на протяжении всех вычислений. Вывод точных интегральных выражений для смещений и построение приближенных выражений для низких частот и больших расстояний — весьма сложная задача, а для более сложной геометрии какие-то упрощения должны быть сделаны еще раньше. В этом разделе показывается, что простой метод вычисления характеристик излучения различных источников. вытекает из принципа взаимности для упругих волн. Этот метод, в котором излучение источника вычисляется как бы в обратном порядке, приводится ниже, [c.220]

Важнейшим этапом при исследовании систем с обратной связью является анализ их устойчивости. Наиболее удобный для этого способ состоит в построении характеристических годографов скоррек ированной системы и применении к ним обобщенной теоремы Найквиста П ]. Можно также построить корневые годографы, но для многомерных систем этот метод значительно менее э( ективен, чем для одномерных, поскольку он фактически не дает рекомендаций по повышению качества системы (например, по увеличению запаса, устойчивости). По этой же причине метод непосредственного вычисления корней характеристического уравнения замкнутой системы (который легко реализуется в комплексе LADP) находит ограниченное применение. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...