Гамильтониан для вращательного движения

ГЛ. 2. УРАВНЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 331 где гамильтониан [c.331]

В методе NM кластер рассматривают как и-атомную молекулу идеального газа, энергия которой слагается из энергии тр трансляционного движения и внутренней энергии Ецп движения атомов относительно центра масс. В свою очередь, вн можно разложить на независимые вращательную и колебательную кол части, если пренебречь влиянием вращения кластера на его колебательные энергетические уровни. Следовательно, гамильтониан Н и статистическая сумма (полное число состояний) Z n, Т) кластера приобретают вид [165] [c.38]

Выбор осей можно рассматривать как с математической, так и с физической точки зрения. Математически мы переходим от (ЗЛ/ —3) координат ( г, U) к координатам (9, ф, %, Qr) и находим каждую из координат (0, ф, %, Qr) как функцию координат ( 2, In) - Эту замену координат мы производим таким образом, чтобы колебательно-вращательный гамильтониан мож-1Ю было разложить па части Й Jx, Jy,h)- -Й Qi, Pi)- -. .. + (Qa/v-e, p3N-6) при минимальных допущениях. Это достигается с помощью условий Эккарта и матрицы I. С физической точки зрения мы вводим углы (О, ф, %) для определения ориентации молекулярно-фиксированных осей и координаты Q, для описания колебательных нормальных координат смещений. Тогда указанная выще замена координат позволяет отделить вращение от нормальных колебаний. Например, если растягивается связь ОН в молекуле воды, то очень легко определяется поступательное движение центра масс, но вращение молекулы (или молекулярно-фиксированных осей) зависит от определения вращающейся системы осей. На численном при.мере, приведенном выше, отклонение конфигурации молекулы воды от равновесной, описываемое ядерными координатами (1, т], 5) [(7.155) — [c.170]

Этот оператор обычно называют КВ-гамильтонианом молекулы потому, что в молекуле существуют два физически разных типа ядерных движений и соответственно в гамильтониане присутствуют колебательные ((//, и вращательные (/х, Iу, ]г) операторы, имеющие разные математические свойства. Большинство работ по методу КП связано с проблемой упрощения задачи на собственные значения для гамильтониана При этом преобразование (2.10) выбирают обычно таким образом, чтобы сделать процесс нахождения КВ-энергии молекулы Еун двухступенчатым, последовательно концентрируя внимание вначале на колебательной , а затем на вращательной задаче. [c.33]

Явную зависимость а, V от параметров рг,.... Рп указывать не будем. Если отбросить в (24) добавок 0(е), то получим гамильтониан задачи о движении маятника в потенциальном поле, фазовый портрет которой показан на рис. 41. На фазовом портрете имеются области колебательных и вращательных движений маятника, разделенные сепаратрисами. Характерный размер колебательной области по переменой pi и характерная амплитуда колебаний pi — порядка Уе, характерный период колебаний — порядка 1/Уе. Положения равновесия на рис. 41 называются стационарными резонансными режимами. При учете переменных <72,..., q нм соответствуют условно-пе-риодические движения (если число степеней свободы п = 2 — периодические движения). [c.188]

Zno T = i (2ящ/сГ//г ) /з и Zgp —вклад в статистическую сумму, обусловленный соответственно поступательным и вращательным движением. Так как гамильтониан равен [c.134]

Конторсионно-вращательный гамильтониан описывает четырехмерное движение, но он значительно упрощается, если пренебречь зависимостью от р. В этом случае конторсионно- [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...