Решение уравнения Гельмгольца в пограничном слое

Таким образом, асимптотика решений уравнения Гельмгольца, сосредоточенных в пограничном слое, и соответствующих собственных функций имеет вид экспоненты, умноженной на функцию Эйри. Аргументы экспоненты и функции Эйри представляют собой ряды по степеням Коэффициенты этих рядов—полиномы относительно приведенной нормали V. [c.162]

Построение решений уравнения Гельмгольца в пограничном слое [c.162]

В главе 6 нас в первую очередь интересовали решения уравнения Гельмгольца, сосредоточенные в пограничном слое, и поэтому в качестве решения уравнения Эйри была выбрана функция v(Z). Теперь же основную роль будут играть решения уравнения Гельмгольца, содержащие комплексные функции Эйри Wi(Z) и W2(Z). Очевидно, вычисления и результаты 3 главы 6 не изменятся от замены в исходной формуле (3.4) главы 6 функции v(Z) на Wi(Z) или W2(Z). Таким образом, интересующие нас теперь решения имеют вид [c.363]

Решение уравнения Гельмгольца в пограничном слое 162 [c.455]

В предыдущих параграфах мы получили формулы, описывающие многократно отраженные волны в момент их выделения из поверхностной волны. Волны с большим числом отражений, распространяющиеся внутри пограничного слоя, не могут быть описаны полученными формулами. Такие волны, интерферируя друг с другом, порождают поверхностную волну, распространяющуюся в пограничном слое вблизи границы 5. Для описания поверхностной волны следует использовать решения однородного уравнения Гельмгольца, построенные (см. гл. 6) вблизи границы 5. Из этих решений мы должны будем сконструировать такую суперпозицию, которая бы описывала поверхностную волну, распространяющуюся от точечного источника. Вначале мы обратимся к исследованию поверхностной волны в случае круговой границы, когда переменные разделяются и для поверхностной волны может быть построено представление в виде контурного интеграла. Этот интеграл укажет нам конструкцию искомой суперпозиции, описывающей поверхностную волну в общем случае. [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...