Инфинитезимально невырожденное отображение периодов

Теорема 5. Форма пересечения к-го ассоциированного инфинитезимально невырожденного отображения периодов голоморфна вне дискриминанта и допускает голоморфное продолжение на дискриминант, если п < 2к — 2. [c.102]

Определение, k-присоединенное отображение периодов []сй] формы й) называется инфинитезимально невырожденным, если порядок нуля Р на оси Я,о равен р, п—2k—2). [c.105]

Назовем свойство инфинитезимальной невырожденности -присоединенных отображений периодов общим при данном к,. если оно выполняется вне аналитического множества положительной коразмерности в пространстве струй достаточно высокого порядка. [c.105]

Теорема. Форма пересечений инфинитезимально невырожденного -присоединенного отображения периодов голоморфна в Г Л, а при к п—2)/2 голоморфно продолжается в Т А. [c.106]

Теорема. При л = 2й- -2 форма пересечений на касатель ном расслоении, определенная инфинитезимально невырожденным А-присоединенным отображением периодов голоморфной формы, продолжается до голоморфной симплектической структуры на всей базе Л версальной деформации. [c.107]

Определение. Инфинитезимально невырожденное -присоединенное отображение периодов голоморфной формы для функции п=2к + 1 переменных называется главным отображением периодов. [c.107]

Эти формы пересечения обобщают сворачивание инвариантов, определённое для простых особенностей в 4.1. В самом деле, зафиксируем инфинитезимально невырожденное к-е ассоциированное отображение периодов, где 2к + 2 > п (наиболее важен случай п = 2к + 1). Сопоставим паре функций, голоморфных в нуле базы Л версальной деформации, новую функцию, значения которой в точках вне дискриминанта равны значениям формы пересечения отображения периодов на [c.102]

Теорема 8. Обратная форма пересечений инфинитезимально невырожденного к-го ассоциированного отображения периодов голоморфной формы допускает голоморфное продолжение на дискриминант, определяя симплектическую форму на базе версальной деформации, при условии п = 2А + 1. [c.103]

Определение. Главными отображениями периодов функции п = 2A + 1 переменных называются инфинитезимально невырожденные к-е ассоциированные отображения периодов голоморфных форм. [c.110]

Пример морсовской функции показывает, что условие невырожденности формы пересечений является существенным при четном п форма вырожденна и -присоединенное отображение периодов инфинитезимально вырожденно прн всех k> >nJ2. [c.105]

Теорема. Инфинитезимально невырожденное й-присо-единение отображение периодов устойчиво. Для квазиодно родной функции f все инфинитезимально невырожденные Л-при-соединенные отображения периодов голоморфных форм эквивалентны между собой. [c.106]

Теорема. Форма пересечений инфинитезимально невырожденного -присоединенного отображения периодов устойчива. Если f— квазиоднородная- функция,-то..любые., две тзкйё формы эквивалентны между собой. [c.106]

Теорема 4. Все инфинитезимально невырожденные к-е ассоциированные отображения периодов голоморфных форм эквивалентны, при условии квазиоднородности исходной функции /. [c.102]