Разбиение исчерпывающее

Нельзя утверждать, что предложенные дескрипторы систем управления гарантируют полное отсутствие неопределенности в языке. Известно, что условиями разбиения некоторого множества Ц является подразделение его на непересекающиеся и исчерпывающие подмножества, так, чтобы каждый элемент множества/(а/, е Ц принадлежал одному и тому же подмножеству. Таким образом, (/1x, 2...Ak) будет разбиением множества Д, если выполнены два условия [c.137]

Л1 и2 и и = Д, т. е. исчерпывающий характер разбиения. [c.138]

В то же время некоторые варианты разбиений, удовлетворяющих первому условию (1), не удовлетворяют второму, так как не имеют исчерпывающего характера. [c.138]

Замечания по поводу примеров. Приведенные выше примеры, на которых был проиллюстрирован целый ряд установленных выше предложений, одновременно являются примерами исчерпывающего исследования качественной структуры разбиения на траектории, т. е. исчерпывающего качественного исследования динамической системы. [c.56]

В приведенных выше примерах исчерпывающее качественное исследование разбиения на траектории удалось провести ввиду крайней простоты рассматриваемых динамических систем. В примерах 1—6 динамические системы являлись линейными. В других примерах получены обозримые аналитические выражения для решения или интегралов. Это позволяло [c.56]

Таким образом, логически последовательный путь изучения разбиения на траектории, казалось, должен был бы заключаться сначала в исчерпывающем решении вопросов первого круга, т. е. вопросов о том, каковы вообще свойства разбиения на траектории, чем определяется его топологическая структура и т. д., а затем уже в нахождении эффективных приемов исследования разбиения в целом. Однако порядок изложения, принятый в настоящей книге, не следует этому, если так мояшо выразиться, формально последовательно-му порядку мы сначала излагаем (в следующих трех главах) основные классические приемы эффективного исследования, которые позволяют рассмотреть ряд примеров и накопить некоторый наглядный материал, а затем уже переходим к более детальному исследованию свойств разбиения на траектории в целом. Отметим, что фактическое развитие качественной теории динамических систем не шло указанным формально последовательным путем. Такими классическими приемами эффективного исследования являются прежде всего методы исследования простейших состояний равновесия, излагаемые в следующей главе. [c.134]

В приведенных примерах исчерпывающее качественное исследование разбиения на траектории удалось провести ввиду крайней простоты рассматриваемых динамических систем. Однако такое элементарное и исчерпывающее качественное исследование, как правило, не удается провести в случае произвольной динамической системы вида (А). [c.35]

Теорема 3.5 (см. [38]). Если S — исчерпывающее разбиение, то Л Т- Ъя(Т). [c.51]

Определение 3.2. Исчерпывающее разбиение S назы- [c.52]

Определение 4.4. Разбиение ueZ называется (Т , Т< -исчерпывающим, если оно строго (Г , Г2)-инвариантно [c.89]

Определение 4.5. (Г1,72)-исчерпывающее разбиение [c.89]

Используя приведенные теоремы, можно исчерпывающим образом описать границы, возможные у ячеек, и установить условия (геометрически эти условия представляются очевидными), при которых две ячейки, рассматриваемые без границ или вместе с границами, имеют одинаковую топологическую структуру разбиения на траектории ). Однако это рассмотрение выходит за рамки настоящей книги. [c.425]

Здесь не ставится цель дать исчерпывающее описание всех типов конечных элементов, используемых во всех возможных применениях тем более что это уже проделано в блестящей работе [6], к которой можно адресовать всех интересующихся этой проблемой здесь будут описаны только те элементы, которые наиболее часто используются в САПР для описания объектов и их автоматического или автоматизированного с помощью ЭВМ разбиения. Действительно, между реализацией программы расчета методом конечных элементов, специально предназначенной для анализа какого-либо устройства, и замыслом программного обеспечения для проектирования семейства технических изделий имеется ряд объективных противоречий, часто приводящих к противоположным выборам. В специальных случаях, когда нужна максимальная точность или минимальное время счета, часто представляет интерес использование усложненных элементов различного рода и типа в соответствии с уравнениями и условиями, встречающимися в различных участках области. Напротив, в программах общего назначения, которые должны подходить для различных геометрических и физических ситуаций и быть максимально удобными для пользователя, предпочтительнее использовать небольшое число гипов различных элементов, что, с одной стороны, упрощает процесс программирования, а с другой-позволяет использовать программы, более доступные для пользователя, не являющегося специалистом в методе конечных элементов. [c.55]

Таким образом, качественное исследование конкретной динамической системы предполагает одновременное исследование двух пространств -пространства параметров данной системы и пространства ее состояний (фазового пространства). Исчерпывающее решение задачи заключается, очевидно, в разбиении пространства параметров на области качественно различного поведения фазовых траекторий и фазового пространства на траектории для параметров из каждой такой области. [c.111]

В настоящей главе вводится понятие полной схемы динамической системы, имеющей конечное число особых траекторий. В полную схему динамической системы как составные части входят полные схемы состояний равновесия и предельных континуумов. Полная схема дает исчерпывающее описание взаимного расположения особых элементов и полностью определяет топологическую структуру разбиения на траектории. Осиов-ной теоремой настоящей главы является следующая теорема если схема двух динамических систем В п В, рассматриваемая соответственно в замкнутых областях (т и О , тождественна с сохрансиием ориентации. и направления по 1, то топологические структуры разбиения областей С и С соответственно на траектории систем В п В тождествецны. Доказательство этой теоремы заключается в фактическом построении отождествляющего отображения, т. е. топологического отображения области С в С , при котором траектории систем В и В отображаются друг в друга. [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...