Число Кокстера

Это вложение будем называть минимальным, имея в виду, что число мультиплетов при других способах вложения Л] в всегда больше ранга . (Имеются и другие названия для него, как-то главное, максимальное и т. п. в зависимости от тех или иных его характеристик, принятых за основу. Нам представляется предпочтительным термин минимальное .) Отметим, что спектр значений I углового момента для минимального вложения совпадает с показателями собственных значений ехр 2яЯу/с преобразования (О = (01. .. (Ог группы Вейля где с — порядок элемента ю (число Кокстера). [c.44]

Число й1 называется числом Кокстера группы Ш, числа [c.129]

Замечания о методе стационарной фазы и числах Кокстера. Успехи мат. наук, 1973, 28, № 5, 17—44 [c.236]

Здесь А — число Кокстера, а 1 1—порядок одноименно группы Вейля [112]. Напомним, что группа кос из ц нитей — это фундаментальная группа пространства многочленов 2 ,-+-,+а12 2 без кратных корней. [c.16]

Рассмотрим голоморфное векторное поле на пространстве орбит неприводимой группы Кокстера. Дискриминант является особой гиперповерхностью в этом пространстве. Его касательная плоскость в нуле определена уравнением dt = О, где — базисный инвариант наивысшей степени Л. Эта степень к называется числом Кокстера. [c.254]

Интегрируемую систему со спектром Д назовем полной, если не существует такого ненулевого вектора а W, что множество Д и а удовлетворяет условиям теоремы 1. Спектр каждой интегрируемой по Биркгофу гамильтоновой системы получается из некоторого полного спектра отбрасыванием части элементов при этом уменьшении множества Д связность графа Кокстера не нарушится, а число вершин не может стать меньше, чем dim W — п. [c.390]

Ее граф Кокстера получается из графа л) отбрасыванием одной вершины. Этот случай отличается от общего тем, что все линейно независимые векторы из Д удовлетворяют условию (4.7). Если все коэффициенты V отличны от нуля, то уравнения Гамильтона с гамильтонианом (4.10) не имеют дополнительного интеграла, степень которого не превышает шести число 6 выбрано не случайно — это ранг группы Кокстера, порожденной отражениями относительно векторов из спектра Д. Отметим, что в остальных интегрируемых системах с двумя степенями свободы степень дополнительного полиномиального интеграла равна именно рангу соответствующей группы Кокстера. [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...