Теорема Карсона

В качестве примера использования теоремы Карсона рассмотрим спонтанные флуктуации числа п электронов, эмиттируемых за одну секунду насыщенным термокатодом. Так как электроны покидают катод независимо друг от друга в случайные моменты времени, то п подчиняется распределению Пуассона. Поскольку F t—/,) является дельта-функцией b t—ij), для которой 1Ф(/)1 = = 1, спектральная плотность случайной функции Дл = =п—п [c.24]

Оценим теперь возможность регистрации потока случайных акустических событий. Согласно упоминавшейся теореме Карсона, если интенсивность потока равна V, спектральная плотность процесса в рассматриваемом случае составит [c.131]

Теорема 1.17. Достаточным условием существования преобразования Лапласа — Карсона (4.18) является сходимость [c.28]

Б. Теоремы Кемпбелла. Парсеваля и Карсона [c.208]

В этом разделе мы собираемся доказать теорему Карсона, но для того чтобы сделать это, докажем сначала теорему Кемпбелла и теорему Парсеваля. Теорема Кемпбелла формулируется следующим образом [c.208]

Введение. Большая часть исследований в области наследственной теории ползучести, берущих свое начало с основополагающих работ Больцмана [540—541] и Больтерра [642, 643], посвящена нестареющим материалам, т. е. материалам, реологические свойства которых описываются ядрами разностного типа. Для этих материалов выполняется условие замкнутого цикла, вытекающее из того, что уравнения теории ползучести с разностными ядрами инвариантны относительно сдвига начала отсчета времени. К упомянутым уравнениям применима алгебра резольвентных операторов, методы преобразования Лапласа — Карсона, предельные теоремы и др. [c.59]

МЭП удобно рассматривать как четырехполюсник с входной механической и выходной электрической сторонами. Когда заданной функцией на механической стороне является сила, действие преобразователя удобнее описывать в импедансных параметрах. Вход преобразователя характеризуется силой F и скоростью v, выход — напряжением U и током i. На рис. 2, а, б МЭП показан соответственно с неявно и явно выраженной механической и электрической нагрузкой. Внешнее воздействие на преобразователь с механической и электрической сторон учитывается по теореме Тевенина источниками силы и электродвижущей силы и импедансами нагрузок h и zi 5о и 2о — собственные механический и электрический импедансы преобразователя и —дополнительные сила и ЭДС, создаваемые при наличии движения на противоположных сторонах преобразователя в процессе преобразования мергии и, как правило, противодействующие внешним воздействиям. Величины е и вт определяются как преобразованные по Лапласу—Карсону производные соответственно энергии электрического (или магнитного) поля в преобразователе [c.184]

Другой метод, подтверждающий правильность работы Хевисайда, был разработан Карсоном и Ван-дер-Полем, которые показали, что искомое решение можно найти из операционного выражения Хевисайда, решая интегральное уравнение. Это интегральное уравнение представляет собой просто интеграл, который появляется в уравнении (2.1) данной главы как определение преобразования Лапласа отметим здесь же, что упоминавшийся выше контурный интеграл Бромвича представляет собой просто контурный интеграл, который появится в соотношении (3.8) в теореме обращения преобразования Лапласа. [c.293]

Теоремы разложения были впервые выведены Ващенко-Захарченкс, причем в том виде, в котором они получаются при помощи преобразования Лапласа. Хевисайд значительно позже Ващенко-Захарченко получил теоремы разложения последние имеют иной вид, поскольку преобразование в методе Хевисайда производится по Лапласу — Карсону. Метод преобразования по Лапласу — Карсону нам кажется менее удобным по сравнению с методом Лапласа. [c.490]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...