Постоянная спада. См. Собственное значение

Ниже будет показано, что собственные значения а/, и особенно ао, играют большую роль в теории реакторов. В дальнейшем они будут называться собственными значениями интенсивности размножения , постоянными спада или собственными значениями периода (см. гл. 10), а ао — полной интенсивностью размножения . [c.33]

Собственное значение а. Приведенное выше исследование касалось собственного значения К (или длины релаксации). Рассмотрим теперь собственное значение а (пли постоянную спада). Как показано в гл. 1, эти собственные значения могут не существовать, если система очень мала, т. е. имеет размеры порядка или меньше средней длины свободного пробега. Вообще говоря, небольшая система соответствует большой утечке нейтронов, т. е. большому значению В в уравнении (7.91). Однако для небольших систем экспоненциальное приближение ехр (Шд ) для пространственного распределения потока нейтронов является недостаточным. В этом случае следует решать уравнение переноса с граничными условиями свободной поверхности. При таком подходе было установлено, что существует нижний предел для ао [91], и если система мала, то не может быть значений а, превышающих этот предел. [c.295]

Рассмотрим, например, задачу расчета последовательности собственных значений постоянной спада для системы, в которой пространственная зависимость потока нейтронов может быть приближенно представлена экспоненциальным законом ехр (i x). В этом случае применимо уравнение (7.91), и функцию рассеяния люжно разложить обычным образом в ряд по полиномам Лежандра. Таким образом, получим уравнение [c.296]

Как видно из рис. 10.6, в начальный период существует временной интервал, в течение которого полулогарифмический график спада потока является прямой линией, т. е. в течение этого интервала поток мгновенных нейтронов уменьшается экспоненциально. Основная мгновенная собственная функция спадает экспоненциально с постоянной спада а РК В самый начальный момент на показания детектора влияют высшие мгновенные собственные функции с более отрицательными, чем а,[р собственными значениями Затем спад нейтронного потока становится связанным лишь с основной мгновенной собственной функцией с собственным значением Запаздываю- [c.431]

Очень медленную хаотическую модуляцию удобно осуществить и демонстрировать с помощью ЛС-фильтра, эквивалентного, как мы уже знаем, колебательному контуру (гл. IV, 6). Легко, например, построить / С-фильтр с собственной частотой 25 герц и х, варьирующим при изменении обратной связи от 0,5 до 10 сек. (L -контур с таким х был бы очень громоздким). Подведем на вход / С-фильтра флуктуационный шум приемника, а к выходу / С-фильтра подключим электронный осциллоскоп. Отрегулировав развертку на частоту порядка 5—10 герц, мы увидим на экране кусок синусоиды , охватывающий несколько периодов, медленно и беспорядочно пульсирующий по амплитуде и смещающийся по фазе. Например, на протяжении 1 сек. амплитуда спадает от некоторого большого значения почти до нуля, в течение следующей секунды возрастает до величины еще большей, чем первоначальная, и т. д. Когда мы увеличиваем временную постоянную ЛС-фильтра, изменения амплитуды и фазы становятся в среднем медленнее. [c.431]

Когда теоретические исследования предсказывают невозможность существования величины а о для непрерывного, т. е. негруппового, представления энергетической зависимости, но с помощью многогрупповых методов или из экспериментов такая величина определяется, то ее иногда рассматривают как псевдофундаментальное собственное значение. Полагают, что хотя это значение а о не является наибольшей постоянной спада для всех нейтронов в системе, его можно приближенно рассматривать как величину, определяющую ослабление большей части потока нейтронов [103]. [c.297]

Экспериментальное подтверждение существования собственных значений, превышающих предельное значение, определяемое уравненпем (7.97), спорно. Эксперименты на таких маленьких системах, обычно с размерами порядка длины свободного пробега нейтронов, трудно и проводить, и интерпретировать. Хотя и были получены постоянные спада, превышающие предельное значение, нет уверенности в том, что они действительно представляют экспоненциальное ослабление потока нейтронов [104]. [c.297]

Используя методы, описанные в гл. 4 и 5, можно вычислить постоянную спада а (или а<р>). Эта постоянная спада является главным собственным значением стационарного уравнения без запаздывающих нейтронов, обсуждавшегося в предыдущих главах настоящей книги. Кроме того, константа метода Гарелиса — Расселла а может быть найдена следующим образом при умножении уравнения (10.30) на ехр at) первый член уравнения можно преобразовать [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...