Переноса уравнение и закон сохранения нейтронов

Уравнения (3.50) и (3.51) представляют собой Р -приближения уравнения переноса в произвольной геометрии. Необходимо отметить, что уравнение (3.50) является точным, так как оно строго эквивалентно закону сохранения нейтронов в стационарном случае (1.17). Уравнение же (3.51) есть Pi-приближение в точном уравнении сферических гармоник в левую часть уравнения (3.51) входили бы дополнительные члены, обусловленные наличием в уравнении переноса члена, описывающего утечку нейтронов. [c.116]

При выводе численного приближения к уравнению переноса очень полезен принцип, состоящий в том, что конечно-разностное уравнение для элемента фазового пространства должно удовлетворять закону сохранения нейтронов в этом элементе. Каждый член в уравнении должен представлять физическую компо енту, входящую в закон сохранения, такую, как поглощение в элементе или ток нейтронов через поверхность. Когда конечно-разностные уравнения составляются с учетом закона сохранения, то они всегда более наглядно интерпретируются и обычно более точны по сравнению со случаем, когда производные просто заменяются конечными разностями. Кроме того, в отсутствие такого принципа возможные конечно-разностные уравнения оказываются настолько многочисленными, что сделать хороший выбор иначе, чем методом проб и ошибок, очень трудно. Именно по этой причине уравнение переноса в разд. 1.3.2 выражено в дивергентной форме. [c.179]

Для криволинейных геометрий, отличных от сферической, также необходимо ввести две угловые переменные. Это справедливо даже для бесконечно длинного цилиндра, в котором поток нейтронов зависит только от одной пространственной переменной г (см. табл. 1.1). Интегрирование по угловым переменным можно проводить в этом случае так же, как в прямоугольной геометрии. Кроме того, необходимо аппроксимировать производные по угловым переменным. Как и для сферической геометрии, конечно-разностные уравнения могут быть основаны на законах сохранения нейтронов. По-прежнему уравнение переноса можно сначала решить в выделенных направлениях, вдоль которых угловые координаты не меняются при прохождении нейтронов через среду полученные результаты можно затем использовать в качестве граничных условий для основной системы уравнений. [c.186]

Аналогичные рассуждения пригодны и для случая переноса нейтронов. Положение здесь несколько проще, так как имеется, самое большее, один закон сохранения. Поэтому можно выкинуть четыре из пяти членов в (9.15) и заменить правую часть уравнения (3.9) выражением [c.238]

В последнем случае интеграл равен единице только при 1, т. е. в чисто рассеивающей среде. Это означает, что при =7 1 законы сохранения отсутствуют. Общее решение уравнения (3.10) было изучено Кейзом [4] для случая односкоростного переноса нейтронов и Черчиньяни для сдвигового течения газа [c.323]

Выше отмечалось, что уравнение переноса есть не что иное, как формулировка закона сохранения числа нейтронов в элементе объема фазового пространства йИйУйЕ. Результат интегрирования по всем направлениям и конечному объему представляет собой соотношение, описывающее со- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...