Разложимая система

При этих условиях принято говорить, что система (М, //, (р) разложима. Разложимая система не эргодична, поскольку, если положить [c.24]

Механическое формообразование поверхностей. Среди многочисленных современных геометрий особый практический интерес для технологии машиностроения представляет синтетическая геометрия. В последней геометрические образы не описываются аналитически, а задаются чисто геометрически в виде синтеза структурных элементов, под которыми подразумеваются более простые и обычно не разложимые геометрические образы. Их механическое воспроизведение хорошо согласуется с работой на станках (с траекториями режущих инструментов). К таким элементам относятся линия и окружность. В более сложных случаях берется так называемая характеристика, т. е. неизменная кривая, принадлежащая данной поверхности. Характеристика может быть воспроизведена на копировальном станке или посредством следящей системы. [c.425]

Рассмотрим более подробно применение общей конструкции гл. III к нелинейным системам, ассоциируемым с алгеброй Ли общего положения, разложимой в соответствии с теоремой Леви—-Мальцева (как линейное пространство) в прямую сумму своего радикала t и полупростой подалгебры = t0 s (см. 1.2.1). При этом наиболее интересным является случай связной алгебры Ли, обладающей абелевой подалгеброй инвариантности 0 и, следовательно, приводящей в канонической градуировке согласно (III. 1.4) к нелинейным системам вида [c.170]

Замечание 7.5. Верно и обратное утверждение если система (М,/х, < ) не эргодична, то она разложима. [c.24]

Во-первых, уравнение (9.18) (и ему подобные) получено без каких бы то ни было предположений о малости взаимодействия, разложимости в ряды и т. п., и интерпретация его основана исключительно на спектральных свойствах функций Грина, т. е. на точных соотношениях. Более того, после установления связи энергетического спектра системы со спектральными свойствами функций Грина ( 5) возможность точно ввести такие формально одночастичные , двухчастичные и т. д. уравнения становится почти тривиальной. [c.82]

В 3 показано, что определитель (3.25) матрицы системы уравнений (3.23) не равен нулю и, следовательно, инвариантная билинейная форма В на алгебре является невырожденной. Сформулированная теорема дает теоретическую предпосылку для разложимости алгебры централизатора на подалгебры. [c.157]

Допустим (и это обычно имеет место), что нелинейные функции Pi (х, у), Ql (х, у) разложимы в степенные ряды в окрестности какого-либо положения равновесия. В этом случае, если коэффициенты а vi Ь, а также с vi d одновременно не равны нулю, то в малой окрестности соответствующей точки структура интегральных кривых такая же, как и для линейной системы, в которой Pi = Qi — 0. В таком случае говорят, что топологическая структура малой окрестности особой точки для обеих систем одинаковая и особые точки для нелинейных систем те же, что и для линейных. Искажение же этой структуры наступает при достаточно большом удалении от особой точки. [c.107]

На самом деле для разложимости краевых значений дифракционных полей в ряды, кроме полноты этой системы, необходима ее минимальность. Иными словами, система должна быть базисом, а это выполнимо лишь при условии, что поверхность удовлетворяет гипотезе Рэлея. [c.55]

К этому случаю применим метод суперматрицы, однако для ясности исследуется случай, в котором система является разложимой. Система разложима, если ее элементы могут быть агрегированы в независимые компоненты, взаимодействие которых представлено дугами направленной сети 39]. При этом приоритеты между смежными компонентами выводятся, как в иерархии, отдельно, по их важности в системе, получаются приоритеты для самих компонент, которые используются для взвешивания собственных векторов, соответствующих каждой компоненте, таким образом вновь получается стохастическая по столбцам матрица. [c.221]

В сложных механических системах могут развиваться силы смешанного характера, не разложимые на еумму еил типа Р (у), [c.16]

Ангерво для решения этой задачи делает предположение, что функция p x,y,t) разложима в бесконечный ряд но тем аргументам ж, у, вследствие чего и условия (23) принимают у него вид равенства нулю двух бесконечных рядов. Для решения этой системы уравнений Ангерво оставляет в бесконечных рядах небольшое количество первых членов, отбрасывая остальные, и делает некоторые дальнейшие упрощения. Задача у него приводится в конце концов к интегрированию системы двух линейных уравнений первого порядка, решение которых имеет вид [c.193]

Из этого определения ясно, что для эргодической системы среднее по времени не может зависеть от х. Из произвольности функции / (дг) следует, что эргодичность имеет место только в том случае, когда траектория попадает во все области фазового пространства, т. е. подходит сколь угодно близко к. любой его точке бесконечное число раз. Отметим, что обратное утверждение неверно ). Если, например, система имеет инвариантные поверхногти, то она не является эргодической и называется обычно разложимой -), хотя у нее могут быть и стохастические области. [c.292]

Таким образом, если динамическая система (П1.1) не полностью управляе.ма и ранг матрицы управляемости равен к, то пространство состоянии системы разложимо в прямую сумму подпространств Д/[ и Л/2 размерностей к и п -к соответственно, [c.521]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...