Преобразование антиунитарное

Таким образом, мы приходим к важному выводу новый оператор движения, появляющийся в преобразованном уравнении Лиувилля (уравнение (41)), более не может быть эрмитовым оператором, в отличие от оператора L уравнения Лиувилля. Это значит, что мы должны оставить обычный класс унитарных (или антиунитарных) преобразований и расширить область используемых симметрий квантовомеханических операторов. К счастью, установить класс преобразований, которые мы теперь рассмотрим, не составляет особого труда. Средние величины можно рассчитать как при прежнем, так и при новом способе задания функций. Результаты должны быть получены одни и те же. Иными словами, требуется, чтобы [c.149]

Все это рассмотрение базируется на предположении о том, что операторы преобразований являются линейными и унитарными (такие операторы возникают при рассмотрении преобразований чисто пространственной симметрии). Для учета симметрии по отношению к обращению времени необходимо рассматривать антиунитарные, антилинейные операторы. Эт 1 операторы задают полулинейные представления, или, как их назвал Вигнер, копредставления . Структура этих представлений устанавливается и обсуждается в гл. 9. [c.50]

Антилинейный антиунитарный оператор преобразования К и симметрия обращения времени [71] [c.234]

К является 0пер 1Т0р0м антиунитарного преобразования К является оператором антиунитарного преобразования также по отношению к эрмитову скалярному произведению (79.9) и [c.235]

Следует подчеркнуть, что свойства антиунитарности и антилинейности, выраженные соотношениями (88.4) — (88.6), делают оператор К качественно отличным от операторов преобразований Я Ф /), с которыми мы имели дело ранее. В этом мы убедимся сразу же при любых вычислениях и алгебраических выкладках, связанных с этими операторами, и при построении теории копредставлений (теории матричного гомоморфизма). [c.235]

Возвращаясь к рассмотрению полной пространственно-временнбй группы из 89, мы видим, что определена в (89.3) как = - - К через пространственные унитарные операторы преобразований Р <р о группы и антиунитарные операторы [c.260]

Преобразование в само себя определяется матрицей в обычном смысле. Следует помнить, однако, об антиунитарной природе операторов в К . Назовем систему неприводимых [c.261]

Рассмотрим сначала случай, когда антиунитарные элементы входят в S k), т. е. мы рассмотрим звезды типа I и И. Для антиунитарных элементов основное соотношение (106.7), выражающее инвариантность скалярного произведения, неприменимо. Оно заменяется соотношением, утверждающим, что скалярное произведение собственных векторов, преобразованных антиуни тарным элементом, является комплексно сопряженным исходному скалярному произведению [c.307]

До сих пор мы обсуждали комплекснозначный спинор второго ранга. Теперь перейдем к случаю набора операторов квантовой теории, которые имеют такой же закон преобразования. (Нам нет нужды давать им ту или иную частную физическую интерпретацию.) Уравнения (1-37) и (1-38) тогда надо интерпретировать как правила подстановки, причем ( ар) = Так как пространственная инверсия изображается унитарным оператором U (/ ), а временная инверсия — антиунитарным оператором U lt), то будем иметь [c.33]

Наконец, рассмотрим кратко свойства объектов нашей теории по отношению к преобразованиям СРТ. Поскольку в нашей теории оператор зарядового сопряжения С совпадает с тождественным оператором, операция СРТ превращается просто в РТ. Согласно СРГ-теореме 113, 141, в пространстве Se существует антиунитарный оператор 0 со следующими свойствами [c.38]

В квант, механике применяется также О. комплексного сопряжения, не являющийся линейным. Произведение такого О. на унитарный О. наз. антиунитарным О. Антиунитарные О. описывают преобразование обращения времени и некоторые др. [c.489]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...