Теорема Стоуна

В классической интерпретации данная постановка и ее решение основаны на теореме Стоуна. [c.57]

Однако наличие ограничений (4) в классе 31 допускает, что исследуемое множество моделей возможно не только невыпуклым, но и несвязным в пространстве параметров. Более того, из теоремы Стоуна не следует, что структурные признаки многочленов аппроксимирующих функций связаны с ограничениями (4). Поэтому применение классических методов аппроксимации существенно ограниченно [4—8]. [c.57]

Замечание 10.3. Эта терминология возникла следующим образом. Рассмотрим спектральное разложение оператора задаваемое теоремой Стоуна [c.36]

В дифференциальной форме законы эволюции имеют следующий вид (теорема Стоуна [371]) [c.14]

Как известно из теоремы Стоуна, существует самосопряженный оператор Р с областью определения S) P), такой, что [c.291]

Это означает, что соотношение (7) справедливо для всех функций = (Л — г) (Л + г)- , где А ,/—целые неотрицательные числа. Учтем еще, что согласно одному из вариантов теоремы Стоуна—Вейерштрасса (см. [19], т. 1) любая непрерывная стремящаяся к нулю функция может быть аппроксимирована в С(М) полиномами от (Л — + 0 Поэтому (6) будет выполняться для произвольной (р С (М). [c.256]

Следовательно, введенная выше группа ограниченных операторов ехр (Лт) эквивалентна группе унитарных операторов. По теореме Стоуна последняя группа обладает инфинитезимальным оператором гЛ, где Л —самосопряженный оператор. Итак, оператор Л эквивалентен оператору гЛ, причем матрицей преобразования служит В. Поскольку в рассматриваемом случае Л и, следовательно, Л не зависит от I и т, В также не зависит от / и т. Следовательно, В описывает не зависящее от / и т преобразование векторов я в другие векторы, также являющиеся решениями уравнения (3.1.5). [c.168]

Сплайн-функция 154 Статистическое усреднение 178 Стержня изгиб 29 Стоуна теорема 168 Стохастичность 43 —44 Структуры в жидкости 19—26 [c.413]

Далее используется следующее небольшое обобщение теоремы Пойа и Стоуна ). [c.85]

СНАГ означает Стоун [370, 371], Наймарк [284], Амброуз [8] и Год-ман [143]. В самой простой формулировке, достаточной для наших целей, эта теорема утверждает следующее. Если и (О) — сильно непрерывное унитарное представление локально компактной абелевой -параметрической группы О, то существует единственное спектральное семейство Е на группе [c.270]

В качестве другого примера приложений теоремы 16 укажем разложение G-инвариантных парциальных состояний по экстремальным G-инвариантным парциальным состояниям и связь этого разложения с двумерной моделью Изинга спонтанного намагничения [105, 106]. И в заключение отметим обзорную статью Кастлера [221] о нарушении симметрии и теорему Голд-стоуна в аксиоматической теории поля. К ним мы еще вернемся в гл. 4. [c.288]

Теорема 2.3 (Стоун). Оператор А в гильбертовом пространстве Н порождает группу унитарных операторов G t) тогда и только тогда, когда он является кососамосопряженным. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...