Обратное дискретное преобразование Лапласа

Обратное дискретное преобразование Лапласа [c.545]

Важно отметить, что функция У, определяемая равенством (7.7) для 5 вне 7 и (7.8) для внутри 7, является аналитической функцией от 5 не только вне и внутри 7, но также и на самой кривой 7. Иными словами, (7.8) — аналитическое продолжение (7.7) внутрь 7. Это следует из того, что функции и интегралы в (7.7) терпят разрывы, когда пересекает 7, и эти разрывы вносят вклад в дискретный член, равный предельному значению дискретного члена в (7.8). Поэтому можно в обратном преобразовании Лапласа деформировать путь интегрирования так, чтобы он пересекал 7 при условии, что для каждой области используется соответствующее выражение. С другой стороны, в силу выбора щ (неравенство (7.9)) отрезок [—1, 0], как легко видеть, является линией разрыва. Согласно хорошо известной теореме о преобразовании Лапласа, [c.199]

ДИСКРЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛАПЛАСА [c.136]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛАПЛАСА [c.153]

Тогда операторы дискретного прямого и обратного преобразований Лапласа имеют вид [c.153]

В ряде случаев удастся доказать и обратное утверждение — что линейная устойчивость гарантирует устойчивость по Ляпунову. Так, для уравнения (2.15) справедлива следующая теорема (Л. А. Дикий (1976)) двумерное плоскопарал-лву >ьное течение с монотонным профилем скорости и (г), О г к, в котором и (0) и и (к) не являются собственными значениями уравнения Рэлея, может быть неустойчивым лишь при наличии в дискретном спектре невещественных и.т кратных вещественных собственных значений. Доказательство основано на решении задачи Коши для уравнения (2.15) (при зависимости г] от лг по закону e ) при произвольном 1ачальном значении (2 , 0) = фо(<2) с помощью преобразования Лапласа по времени. Полагая [c.83]

Таким образом, для решения задачи проекционным метбдом необходимо построить дискретные аналоги соответствующих пространств Соболева, в которых решается задача, операторы проектирования на эти пространства, а также дискретные аналоги операторов прямого и обратного преобразований Лапласа и интегральных операторов. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...