Зависимости напряжений от деформаций динамически линейные и нелинейны

За точкой А, т. е. при дальнейшем увеличении внешнего растягивающего усилия, осуществляется участок АВ нелинейной обратимой зависимости р от бц. Деформации на этом участке диаграммы также обычно весьма малы (меньше 1%). Изображающая состояние образца точка на участке АВ (и соответственно на А В как при нагрузке, так и при разгрузке двигается по одной и той же кривой АВ и А В . Следовательно, при рц (И)< Р11 <С Р11 В) образец ведет себя тоже как упругое тело, но с динамически нелинейной зависимостью напряжений от деформаций. Понятие динамической нелинейности в данном случае относится к геометрически малым деформациям, для которых можно еще пользоваться приближенными линейными формулами для компонент тензора деформаций при их вычислении через компоненты вектора перемещений. [c.411]

Таким образом, в окрестности текущего значения % указанные функции отображены линейными зависимостями от q. Не следует смешивать этот прием с такой линеаризацией функции положения, когда нелинейная функция на выделенном участке заменяется линейной. В данном случае коэффициенты правой части равенств (5.3) сохранили вид нелинейной зависимости от ф и лишь малая деформация q входит в эти выражения линейно. Данные инженерной практики свидетельствуют о том, что даже на весьма напряженных динамических режимах q не превышает (0,02—0,06) рад. При этом в диапазоне параметров, имеющем практический смысл, значения остаточных членов в рядах (5.3) в зоне экстремумов обычно не превышают (1—3)%, что не оправдывает дальнейших уточнений. В этом смысле исключением является [c.165]

XIX век часто характеризуют как век, в котором главное внимание уделялось линейности, но при рассмотрении исследований, выполненных в каждом из его десяти десятилетий и в каждом из последующих семи XX века, всегда обнаруживаются усилия одного или большего числа экспериментаторов привлечь внимание к тому факту, что для всех серьезно изучавшихся твердых тел зависимость между напряжением и деформацией при малых деформациях была существенно нелинейной. Безапелляционные утверждения инженеров и атомистически ориентированных физиков о том, что квазистатические и динамические упругие свойства твердых тел при инфинитезимальных деформациях фундаментально линейны, вновь и вновь отделялись одно от другого последовательностью периодов успешных фундаментальных исследований нелинейных малых деформаций в механике сплошной среды — твердых деформируемых тел. Хотелось бы знать, означает ли экспериментальное изучение констант упругости третьего порядка начало нового, продолжительного, широкого понимания важности нелинейности при малых деформациях, или это будет еще одним случаем изолированного периода экспериментирования, который будет забыт в последующие десятилетия. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...