Диадик скаляр его

Если каждую диаду в (1.44) заменить скалярным произведением, то получим скаляр диадика [c.13]

Детерминант диадика D представляет собой скаляр [c.600]

Необходимым и достаточным условием положительной определенности симметричного диадика D является условие, что его три собственных значения J12 и J13 суть положительные скаляры если записать симметричный диадик в виде (Б. 12) и заметить, что Xi = Di, то [c.608]

ЧИСЛО компонент тензора равно 3", где N—порядок тензора. Тензор нулевого ранга задается в любой системе координат в пространстве любого числа измерений одной компонентой такие тензоры называются скалярами и выражают физические величины, характеризующиеся только численным значением. Тензоры первого ранга имеют три координатные компоненты в трехмерном пространстве, называются векторами и представляют величины, которые характеризуются как численным значением, так и направлением. Тензоры второго ранга называются диадиками и описывают некоторые характеристики, важные в механике сплошной среды. При математическом изучении механики сплошной среды также определяются и часто используются тензоры более высокого ранга, в частности третьего и четвертого (триадики и тетрадики). [c.10]

Так как в трехмерном пространстве можно любой тензор второго ранга выразить в девятичленной форме (1.53), а компоненты его записать в виде квадратной таблицы (1.62), оказывается крайне полезным представлять тензоры второго ранга (диадики) квадратными матрицами третьего порядка. Тензор первого ранга (вектор) можно записать либо в виде строки, т. е. (1 X 3)-матрицы, либо в виде столбца, т. е. (3 X 1)-матрицы. Хотя каждый декартов тензор, ранг которого не выше двух (диадик, вектор, скаляр), можно представить матрицей, не каждая матрица представляет тензор. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...