Вариации квазикоординат

В соответствии с выражением (3.50) определим вариации квазикоординат с помощью выражений [c.81]

Заменив в них с1д на и полагая при t фиксированном Ы == О, получаем выражения вариаций квазикоординат [c.28]

Выражение виртуального перемещения через вариации квазикоординат имеет.вид [c.28]

Перейдем теперь к вычислению разностей (8тт ) — 8о) , в которых вариации квазикоординат определены по (6.12), а квазискорости по (5.1). Коэффициенты считаем не зависящими явно от t. Имеем [c.32]

Bo второй сумме обобщенные скорости и вариации обобщенных. координат заменим через квазискорости и вариации квазикоординат, воспользовавшись формулами (5.8) и соответственно (6.13). Получим [c.32]

Вариации квазикоординат 8 3, Ь к равны проекциям на оси, связанные с телом, вектора бесконечно малого поворота их выражения через вариации 8ф, 8 , 8ср обобщенных координат определены соотношениями (9.5). Обратные соотношения получим из (1), заме- [c.68]

Тогда вариациями квазикоординат будут служить величины [c.70]

Здесь (8го) ,. ... 03 представляют вариации квазикоординат, соответствующих квазискоростям, которые были введены соотношениями [c.191]

Заменив здесь выражениями (1.6.7) или (1.6.14) через вариации обобщенных координат или вариации квазикоординат, получим [c.253]

В последующем понадобится выразить это уравнение через квазискорости и вариации квазикоординат. Повторив в точности преобразование (5.1.6), получим [c.258]

Лагранжа (8.1.8). В рассмотрение вводятся с помощью формул (1.5.1) и (1.6.12) квазискорости со и вариации квазикоординат Тогда, используя выражение кинетической энергии через квазискорости [c.647]

ИЗ которого в силу независимости вариаций квазикоординат следует п уравнений вида [c.124]

Если, В частности,. .., —независимые обобщенные координаты и неголономные связи отсутствуют, то вариации 8 (а также вариации 8тг квазикоординат) независимы тогда следствием (4) является обращение в нуль всех обобщенных реакций связей [c.253]

С. А. Чаплыгин вывел свои уравнения для истинных координат, однако, в дальнейшем при решении задачи о плоском неголономном движении он использовал их, введя в качестве независимого параметра длину дуги, которая является квазикоординатой, причем С, А. Чаплыгин не отметил этого обстоятельства. Законность такого использования выведенных уравнений связана с тем, что вид уравнений С. А. Чаплыгина сохраняется и в том случае, когда некоторые из первых т координат (вариации которых приняты за независимые) не входят ни в уравнения связей, ни в функцию Лагранжа , а вместо них введены квазикоординаты. Обычно квазикоординаты вводятся в виде соотношений (как правило линейных) между производными квазикоординат и обобщенными скоростями, причем сами квазикоординаты в силу своей природы входить в эти соотношения не могут. Если I (I < т) — число координат, входящих в функцию L и уравнения связей, тогда, имея в виду применение уравнений Чаплыгина, можно ввести не более т—I квазикоординат. [c.110]

Согласно (6.6) и (6.10) вариации координат и квазикоординат связаны соотношениями [c.144]

Правая часть теперь содержит только квазискорости Хз соответ-ствуюн ие им вариации квазикоординат. Спроектировав векторное соотношение (20) на ось Ох , получим трехиндексные символы [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...