Теорема о преобразовании Лежандр

Теорема 9.1.3. Преобразование Лежандра выпуклую функцию /(х) переводит в выпуклую функцию (р). [c.628]

Примером применения преобразования Лежандра может служить обобщенная теорема Кастильяно. Рассматривается равновесное положение системы с идеальными связями, на которую действуют активные силы двух видов потенциальные силы, определяемые потенциальной энергией 11( 1.....и силы Р,,. .., / у, называемые нагрузками. Сумма элементарных работ всех сил на виртуальных перемещениях точек системы из положения равновесия должна быть нулем [c.501]

В этом случае согласно теореме о неявной функции соотношение Рп = = дЬ/дхп разрешимо относительно ж = Vn x, р, t). Преобразованием Лежандра функции Ь(ж, ж, i) по ж является функция [c.251]

Но вернемся к теореме Лагранжа (6.2). Ее можно обратить преобразованием Лежандра [c.41]

Теорема Кастильяно выводится из (10.7) преобразованием Лежандра [c.153]

Теорема. График преобразования Лежандра типичной гладкой функции п 5 переменных локально диффеоморфен дискриминанту евклидовой группы отражений О или Е Ц/ п+1. Эти особенности устойчивы. [c.98]

Теорема. Преобразование Лежандра инволютивно, т. е. его квадрат равен тождественному преобразованию если f при преобразовании Лежандра переходит в д, то преобразование Лежандра от д будет снова /. [c.60]

Теорема 9.1.1. Преобразование Лежандра инволютивно если при преобразовании Лежандра / переходит в д, то д при преобразовании Лежандра перейдет в /. [c.627]

Теорема Донкина (или теорема о преобразовании Лежандра). [c.298]

В доказанной теореме к сравнению с у допускается значительно более широкий класс кривых у, чем в принципе Гамильтона яа связь р с g ве накладывается никаких ограничений. Может показаться удивительным, что оба принципа, тем не менее, эквивалентны из экстремальности в более узком классе вариаций р = = дЫдд) следует экстремальность при любых вариациях. Объяснение состоит в том, что при фиксированном q величина р = дЫдд экстремизирует рд — Н (см. определение преобразования Лежандра, 14, стр. 61). [c.215]

Из предыдущей теоремы вытекает, что конструкция двойственной гиперповерхности (и, следовательно, преобразование Лежандра) инво-лютивно. [c.66]

Теорема Донкина позволяет в удобной форме совершить преобразование Лежандра. [c.284]

Лежандра преобразование 86 Ли Хуа-чжуна теорема 139 Линии вихревые 125 [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...