Факториальный момент распределения

Факториальные моменты распределения (3) определяются моментами распределения P Q) [c.662]

Факториальный момент распределения 441 [c.520]

Отсюда заключаем, что факториальные моменты распределения (17.61) даются формулой [c.189]

Таким образом, выражения для распределения отсчетов, производящей функции и факториальных моментов будут соответственно [c.212]

Напомним, что факториальные моменты пуассоновского распределения даются выражением [формула (3.7.3)] [c.443]

Такое распределение называется распределением Бозе — Эйнштейна (или, в статистике, геометрическим распределением) оно играет исключительно важную роль в статистической физике неразличимых частиц (бозонов). Нам же достаточно заметить, что факториальные моменты этого распределения определяются выражением [c.445]

Средние в правой части этого равенства известны как факториальные моменты. Они являются простой линейной комбинацией обычных моментов (С") распределения отсчетов фотонов. Из этих соотно- [c.179]

Моментная производящая функция отличается от обычной тем, что вместо аргумента z используется аргумент е . Это приводит к тому, что к-я производная производящей функции дает значение f -ro начального момента соответствующего распределения без факториальных поправок. [c.233]

Величина r I TS/n.u) определяет ср. число фотоотсчётов (т) = r]ITS/htu и все высшие факториальные моменты распределения Р (Т) [c.661]

Соотношение (4) используется на практике для анализа распределения интенсивности света Р 1) по данным о распределении фотоотсчётов. В частности, моменты распределения вятенсивности рассчитываются по величинам факториальных моментов распределения отсчётов Рт(Р)- [c.662]

Прежде чем рассматривать статистическое распределение фотособытий в отдельных конкретных случаях, приведем ряд общих выражений, которые непосредственно следуют из формулы Манделя. В частности, вычислим п-й факториальный момент распределения Р(К) [c.441]

Статистические свойства гауссовского оптического поля, смешанного с когерентным колебанием, теоретически исследовались различными авторами. В [22] получена основная формула для оператора плотности суперпозиции многомодовых полей. Позднее в 25] были найдены распределения отсчетов фотоэлектронов и факториальные моменты для суммы когерентного и узкополосного гауссовского полей на одной и той же частоте. В 92] были рассчитаны второй факториальный момент для суперпозиции одиночной когерентной. моды и гауссовской компоненты с различными формами линий, центрированными на одной и той же частоте. [c.13]

По найденной совмесшой вероятности переходов системы определяется обобщенное распределенне Пуассона для числа фотоэлектронов на временном интервале (гари разложении поля по базису когерентных состояний). Определяются также производящая функция и факториальные моменты обобщенного распределенля. [c.201]

Затем находятся и анализируются статистические характеристики (распреде-леиие фотоэлектронов, производящая функция и факториальные. моменты) одномодового когерентного лазерного излучения. Исследуются статистические характеристики одномодового излучения ОКГ при различных распределениях амплитуды излучения ((вариации распределений. могут происходить при распро-странеиии излучения в турбулентной ореде, при различных преобразованиях оптических лолей и т, д.). Находятся н исследуются статистические характеристики шумовых ((тепловых) или некогерентных полей, а также суперпозиции некогерентных и когерентных полей. Определяются статистические характеристики излучен1ия 0 К Г при наличии различных механических воздействий (вибраций, тряски и т. д.). Находятся статистические характе,ристики модулироваи- Ы.Х оптических полей. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...