Произведение флуктуаций числа

Б. Среднее произведение флуктуаций числа фотоотсчетов и его связь с видностью иитерферограммы [c.475]

Выражение (9.5.13), связывающее среднее произведение флуктуаций числа фотоотсчетов с видностью иитерферограммы, которая наблюдалась бы, если бы два пучка света интерферировали, имеет важное значение в нашем анализе. Выражение [c.477]

В последующем анализе мы рассмотрим, во-первых, отношение сигнала к шуму, связанное с измерением произведения флуктуаций числа фотоотсчетов в одном интервале счета. Оно определяется следующим образом [c.478]

Чтобы получить более точную оценку видности, мы должны проводить усреднение произведений (флуктуаций числа фотоотсчетов), полученных во многих независимых интервалах счета. В этом и состоит функция усредняющего накопителя, показанного на выходе интерферометра на рис. 9.6. Предполагая, что флуктуации произведения числа фотоотсчетов не зависят от интервала счета, мы видим, что среднеквадратичное отношение сигнала к шуму, связанное с усредненным результатом для N интервалов счета, равно [c.480]

Заметим, что выгодно иметь основной интервал счета то по возможности малым, так как тогда максимально число независимых произведений флуктуаций числа фотоотсчетов, усредненных по фиксированному полному времени измерения. [c.480]

Произведение флуктуаций числа фотоотсчетов 475, 477 Пространственная автокорреляционная функция 345 [c.517]

Если бы мы строго зафиксировали локальные параметры подсистем и тем самым полностью исключили бы флуктуации, то между движениями частиц различных подсистем не было бы никаких корреляций. Каждое микросостояние одной подсистемы осуществлялось бы независимо от того, в каких микросостояниях находятся другие. Поэтому в этом случае число микросостояний всей системы было бы в точности равно произведению чисел возможных микросостояний ее подсистем [c.52]

Нарушение оптической однородности может быть обусловлено, как показано выше, вариациями в значении произведения Na, где N — число молекул в единице объема, а а — коэффициент поляризуемости молекулы. Флуктуации в значении N обусловливают изученное выше рассеяние света (рэлеевское рассеяние) флуктуации в значении а могут быть другой причиной, обусловливающей рассеяние. [c.604]

Все, что мы писали до сих пор, при.менимо как к воздуху, так и к воде. Теперь мы подошли к главному различию между ними. Для воздуха области 1 и 2 полностью независимы в том смысле, что флуктуации n-i (в данный мо.мент) не зависят от флуктуаций Пг. Это объясняется тем, что молекулы области 1 никак не влияют на молекулы области 2. (Для воды ситуация иная молекулы соприкасаются . Чтобы втолкнуть молекулу в область 1, нужно освободить для нее пространство, вытолкнув из него другую молекулу. При этом из-за связи между молекулами вы будете влиять на число молекул в области 2). Поэтому для воздуха среднее от произведения (л —nj на равно произведению двух независимых средних [c.492]

Вычислив эту величину, мы затем найдем отношение сигнала к шуму на выходе усредняющего накопителя, просто умножив отношение сигнала к шуму для произведения флуктуаций числа фотоотсчетов в одном интервале на квадратный корень из числа независимых измерений, усредненных накопителем. Единственное требование к точности этой процедуры — чтобы флук- [c.478]

Еще раз подчеркнем, что в выражении (9.5.17) мы имеем отношение сигнала к шуму только для произведения флуктуаций числа фотоотсчетов в одном интервале счета, построенного на фотоотсчетах в одном интервале то. Даже беглого взгляда на эту формулу достаточно, чтобы увидеть одну трудность. Так как параметр вырождения по предположению намного меньше единицы, а видность полос никогда не может превышать единицу, отношение сигнала к шуму (9.5.17) всегда намного меньше единицы Заметим, что это выражение не зависит от задаваемого интервала счета то- Поэтому отношение сигнала к шуму не улучшается при увеличении длительности счета счетчиков на выходе фотоприемников. Такнм образом, мы делаем вывод, что из данных измерения произведения флуктуаций числа фотоотсчетов невозможно извлечь информацию о [c.479]

В этом интерферометр интенсивностей и звездный спекл-интерферометр удивительно сходны. Отношение сигнала к шуму, связанное с любым произведением флуктуаций числа фотоотсчетов для одного интервала счета, в интерферометре интенсивностей, как было показано, меньше единицы. Только усреднение по многим независимым произведениям флуктуаций числа фотоотсчетов может привести к улучшению характеристик устройства. Аналогия не оканчивается здесь. В случае интерферометра интенсивностей критическим параметром, определяющим основные характеристики, является параметр вырождения фотоотсчетов, т. е. среднее число фотособытий, создаваемое в отдельном интервале когерентности падаюш,его света. В случае звездного спекл-интерферометра подобную роль играет параметр Л —среднее [c.492]

Заметим, что последующие выводы в равной мере могут относиться к молекулам растворенного вещества в растворе или взвешенным коллоидным частицам. Для газа (хотя бы и в поле внешних сил) эти выводы применимы также к флуктуациям числа частиц, скорости которых лежат в определенных пределах, другими словами, к флуктуациям числа частиц, находвдихся в определенной области фазового пространства молекулы. В самом деле, как следует, например, из канонического выражения для вероятности состояния газа, попадания разных молекул в эту область представляют собой независпмые события (вероятность состояния равна произведению вероятностей для отдельных молекул). В этом случае п выражается, конечно, согласно распределению Максвелла. [c.249]

В 2.11 мы видели, что для сохранения подобия течений необходимо сохранение числа Кнудсена. Подобие может быть соблюдено при сохранении произведения числа частиц на сечение столкновения. Другими словами, рассматривая газ с небольшим числом больших шаров, мы моделируем движение газа с большим числом малых частиц. Однако уменьшение числа частиц не беспредельно. Во-первых, при уменьшении числа частиц увеличиваются флуктуации. Во-вторых, при сохранении произведения /W— onst и уменьшении числа частиц возрастает объем, занятый молекулами, и представляемый ими газ с некоторого момента уже нельзя считать идеальным. В-третьих, заменяя одной большой молекулой несколько малых молекул, мы фактически заменяем непрерывную функцию распределения ступенчатой. В частности, пропадают молекулы с очень большими скоростями. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...