Теорема Лаврентьева

Вариационные методы. М. А. Лаврентьевым в применении к теории струй получены теоремы, относящиеся к вопросу о том, как изменяются отображающая функция и ее производная, если несколько изменить контур, ограничивающий данную область. Эти результаты М. А. Лаврентьев [79] применил и к движению грунтовых вод. [c.304]

Те же теоремы дают возможность обоснования и уточнения приближенных приемов решения задач о фильтрации и оценки погрешностей этих методов. М. А. Лаврентьев рассматривает с этой точки зрения метод фрагментов Н. Н. Павловского, при котором действительные эквипотенциали у ,. .. (см. рис. 1) заменяются вертикальными отрезками у, При этом автор указывает на возможность уточнения метода фрагментов, если принимать за у полуволну синусоиды. Далее автор намечает путь для создания метода пересчета значений потенциала скорости при переходе от одной конструкции сооружения к близкой ей и указывает прием пересчета для случая изменения длины одного шпунта. [c.304]

Доказано (см. М. А. Лаврентьев [4]), что на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем, распространяются многие основные факты теории конформных отображений. В том числе для них справедлива обобщенная теорема Римана, по которой любую односвязную область можно квазиконформно отобразить на каноническую область (круг, полосу и т. п.). Отсюда, в частности, вытекает, что теоремы существования рещений задач обтекания тел потоками идеальной несжимаемой жидкости распространяются на случай газовых потоков, в которых ни внутри области, ни на границе не достигается скорость звука. [c.99]

Основная теорема об однозначности конформных отображений одно-связны.х областей принадлежит Б. Р и м а н у. См. доказательство этой теоремы и требования, вытекающие из нее для дробно-линейных функций в книге Лаврентьев М. А. и Шабат Б. В., Методы теории функций комплексного переменного, изд. Наука , М., 1965, стр. 112—139. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...