Потенциал шара со сферическим распределением плотности

П1.1 вводит в теорию притяжения по Ньютону. Лля силового поля тяготения определяется потенциал в случае двух и п притягивающих материальных точек. Рассматривается случай, когда имеется притягивающее тело в виде шара со сферическим распределением плотности и соответственно находится потенциал создаваемого поля тяготения. Изучается также методика разложения потенциала в ряд по сферическим функциям (многочленам Лежандра) для тела произвольной формы. При решении задачи о силе тяжести на поверхности [c.393]

Таким образом, видим, что шар со сферическим распределением плотности имеет потенциал на внешнюю материальную точку такой же, как и потенциал материальной точки, имеюш ей массу шара М и расположенной в центре этого шара. [c.397]

ПОТЕНЦИАЛ ШАРА СО СФЕРИЧЕСКИМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПЛОТНОСТИ [c.24]

Пусть имеется тело, не являющееся шаром со сферическим распределением плотности. Рассмотрим задачу нахождения потенциала такого тела на внешнюю точку Р. [c.32]

Рассмотрим теперь механический смысл различных слагаемых разложения (1.7.1). Поскольку первый член представляет собой потенциал шара со сферическим распределением плотности, то все остальные слагаемые характеризуют отличие Земли от тела сферической структуры. Основным из этих слагаемых является вторая зональная гармоника, которая определяет сплюснутость Земли у полюсов, т. е. полярное сжатие Земли. Другие гармоники характеризуют более мелкие детали. Так, тессеральные и секториальные гармоники характеризуют отличие Земли от тела, динамически симметричного относительно оси вращения, а зональные гармоники нечетного порядка и тессеральные гармоники, для которых п — к нечетно, определяют асимметрию Земли относительно плоскости экватора. [c.29]

Потенциал шара со сферическим распределением плотности. Предположим, что притягивающее тело с массой М имеет форму шара радиуса Е и сферическое распределение плотности р(0- Здесь [c.14]

Поскольку шар — физическое тело, будем рассматривать его потенциал. Потенциал шара со сферическим распределением плотности на внешнюю материальную точку т можно записать с помощью интеграла по объему шара Vm. [c.14]

Эта формула совпадает с (1.1.3). Следовательно, для шара со сферическим распределением плотности потенциал на внешнюю материальную точку совпадает с потенциалом материальной точки, расположенной в центре шара и имеющей такую же массу. Отсюда можно сделать вывод, что сила, с которой такой шар притягивает внешнюю материальную точку, не изменится, если всю массу шара поместить в его центре. [c.15]

Так как все планеты по структуре близки к шарам со сферически-симметричным распределением плотности и их расстояние друг от друга много больше их радиусов (вспомните, как убывает отличие потенциала тела от потенциала шара с уве- [c.66]

Найдем потенциал шара со сферическим распределением плотности. Лля этого выделим элементарный объем шара, расположенный между сферами с радиусами I и I dl (что соответствует углам Л и Л + dX) и между двумя плоскостями, проходяш ими через центр шара (точку М) и пересекаюш ими данные меридиональные плоскости на широтах (f и (f dip. Лля величин элементарного объема dV и его массы dM имеем соответственно [c.397]

Теорема 1. Если шар имеет сферическое распределение плотности, то его потенциал на внешнюю точку не итенится, если всю массу и1ара сосредоточить в его центре. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...