Вихрь винтовой с конечным ядром

Винтовой вихрь с ядром конечного размера [c.159]

Рис. 3.17. Модель винтового вихря с ядром конечного размера. Справа показана локальная система координат (а, ф)

Отсюда следует Г = со 5 . Подчеркнем, что здесь Г - это циркуляция в винтовом вихре с ядром конечного размера. С другой стороны, ю с/5 =сос/5 , откуда с учетом связи между со и со получаем [c.160]

С учетом всех этих соотнощений получаем уравнение для определения скорости, индуцируемой винтовым вихрем с ядром конечного радиуса [c.161]

Ранее были описаны элементарные винтовые вихревые структуры -бесконечно тонкая винтовая нить и вихревая пелена, состоящая из винтовых вихревых нитей. Однако реальные вихри имеют конечный размер ядра. Начнем рассмотрение этого класса винтовых вихрей с простейшего частного случая осесимметричных, или колоннообраз1Гых, вихрей. В отличие от вихря Рэнкина, который состоит из равномер1Юго распределения прямолинейных вихревых нитей (или точечных вихрей в круге), рассмотрим осесимметричный винтовой вихрь, представляющий суперпозицию винтовых вихревых нитей (рис. 3.14) [Куйбин, Окулов, 1996]. Если известно распределение интенсивностей нитей в цилиндрической области, то задача об отыскании поля скорости сводится к интегрированию представления (2.56) или (2.69). Однако эту задачу можно решить, не привлекая результатов п. 2 6. [c.151]

Из представленных экспериментальных результатов следует, что ПВЯ можно интерпретировать как винтовой вихрь, враи1,аюиц1Йся вокруг своей оси в ограниченно.м пространстве (камере). Подобная структура, а именно винтовой вихрь с ядром конечного размера в цилиндрической трубе, теоретически рассмотрена в н. 3.3.6. Сравним результаты теоретических расчетов с экспериментальными данными по профилям и частоте прецессии. [c.424]

Для решения задачи, прежде всего, необходимо иметь простую и точную процедуру вычисления поля скорости, индуцированного винтовыми вихревыми нитями. В отличие от прямолинейных нитей с простой записью решения в виде полюса, для винтовых нитей закон Био-Савара не интегрируется в конечном виде. Его трудно (из-за сингулярности в ядре) непосредственно использовать для численного расчета поля скорости, а известные асимптотические решения не дают требуемой точности при определении скорости (см., например, [10]), необходимой для решения задачи устойчивости во всем диапазоне изменения шага винтовых вихрей. Другая форма решения через бесконечные ряды из косых произведений модифицированных цилиндрических функций (ряды Каптейновского типа) была найдена Хардиным [7] для винтовой вихревой нити в безграничном пространстве и обобщена в [9] для нити в бесконечной трубе, соосной цилиндру вдоль которого навита нить. Далее ограничимся рассмотрением только первого случая, для которого упомянутые ряды имеют вид [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...