Коэффициент прогибов для круглых пластинок

Переходим теперь к расчету круглых пластинок. Эти пластинки мы подобно данному выше построению для двухопорной балки (гл. I, фиг. 9) с равномерно распределенной нагрузкой разбиваем на балочки-полоски, расположенные радиально, связь между которыми учитываем коэффициентом k. Для вывода расчетных уравнений предположим, что —средняя плоскость пластинки, изображенной на фиг. 75. Проведем ось симметрии пластинки 00 и выделим на расстоянии е от средней плоскости две точки т и т, расположенные от оси 00 на расстоянии q и q + Aq. Нормаль в точке т пересечет ось 00 в центре кривизны средней плоскости О. Обозначив прогиб точки т через г будем иметь для этой точки относительную деформацию вдоль касательной к окружности [c.136]

Задача об изгибе круглой пластинки конечных размеров приводит к бесконечной системе линейных уравнений для коэффициентов ряда, которым выражаются прогибы такой пластинки ). [c.314]

Численные коэффициенты а и а для вычисления прогибов в центре круглой пластинки переменной толщины (v—0,3) [c.337]

Несмотря на общность постановки задачи, конечные формулы имеют вид, позволяющий применять их в расчетной практике. К работе прилагаются таблицы коэффициентов, которые облегчают вычисление напряжений и прогибов пластинки для ряда частных случаев. В несколько иной и менее общей постановке аналогичная задача рассматривалась в работах [12], [13]. Известны также исследования влияния выдавки на прочность и жесткость круглой пластины для двух частных случаев осесимметрической нагрузки [2], [3], [13]. При некоторых упрощающих допущениях относительно ребра выдавки ставилась такая общая задача об упругом равновесии произвольно загруженной пластины с выдавкой любой формы, для которой граничные условия на контуре выдавки были были выражены при помощи аналитических функций комплексного переменного [14], [15]. [c.57]

Система уравнений (12.10.3), (12.10.5) и (12.10.6) описывает деформацию пластины с большими прогибами. Эти уравнения называются уравнениями Кармана. Вывод соответствующих уравнений для анизотропных пластин не встречает никаких затруднений, выписывать эти довольно громоздкие выражения мы здесь не будем. Система оказывается нелинейной, поэтому известны только численные решения ее для отдельных частных случаев путем непосредственного отыскания стационарного значения функционала (12.10.2) по способу, аналогичному тому, зшторый был описан в 12.9. Сложность состоит в том, что коэффициенты в предполагаемом выражении для прогиба w или функции напряжений F теперь ищутся из нелинейных алгебраических уравнений. Для симметричной деформации круглой пластинки уравнения (12.10.2) и (12,10,6) становятся обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые можно интегрировать любым численным методом. [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...