НАПРЯЖЕНИЯ Формулы для напряжений по наклонным площадкам

Для изучения деформации сдвига желательно найти такие площадки, по которым действуют только касательные напряжения, т. е. площадки, свободные от нормальных напряжений. Анализ формул (6.5) и (6.6) показывает, что для случая плоского напряженного состояния при некоторых условиях (при а=45° и при Ст1+сгз=0) нормальные напряжения по наклонной площадке [c.122]

Формулы для напряжений по наклонным площадкам для главных напряжений и для наибольших касательных напряжений [c.6]

Формулы для напряжений по наклонным площадкам 10 [c.1079]

Полученные выражения имеют такой же вид, как и формулы для напряжений по наклонным площадкам при растяжении по [c.162]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Нормальные и касательные напряжения для любой наклонной площадки в рассматриваемой точке вала вычисляют по касательным напряжениям т и т с помощью формул (8)—(29) гл. I. [c.25]

Зная величину и направление главных напряжений в любой точке, мы можем найти нормальные и касательные напряжения по какой угодно наклонной площадке из круга напряжений или по формулам (6.5) и (6.6). Что касается проверки прочности, то, так как при кручении наибольшие нормальные и касательные напряжения равны по абсолютной величине, допускаемые же величины для касательных напряжений меньше, чем для нормальных, понятно, что при кручении, как и вообще при чистом сдвиге, можно ограничиться проверкой лишь по отношению к касательным напряжениям. [c.174]

При плоском напряженном состоянии вокруг любой точки стержня можно вырезать куб, по граням которого действуют только нормальные напряжения, так что он испытывает лишь растяжение (сжатие) по двум взаимно перпендикулярным направ- лениям. Для этого следует ориентировать грани куба по главным площадкам. Таким образом, плоское напряженное состояние сводится к растяжению (сжатию) по дву.м взаимно перпендикулярным направлениям, т. е. всякое плоское напряженное состояние полностью определяется величинами двух главных напряжений и положением главных площадок. Действительно, напряжения в любой площадке можно выразить через главные напряжения а, и а. и угол наклона этой площадки к главной. Для этого достаточно в формулах (33) и (34) положить [c.63]

Продолжив линию РО2 до пересечения с окружностью, в точке Р получим вторую пару значений о и т для другой наклонной площадки, у которой а = а + 90°, т. е. для площадки, перпендикулярной к первой, с направлением нормали Ы. Направления нормалей N тл. к можно принять соответственно за направления новых осей X и 2, а напряжения о и (т — соответственно за координатные напряжения Ох и Ог. Таким образом, можно определить напряженное состояние в произвольных осях без использования формул (3.44), (3.45) и (3.46). Абсолютные вели-личины напряжений т и т равны между собой по закону парности. [c.104]

В наклонных сечениях балки, например по площадке Ьс (рис. VI.26), возникают и нормальные, и касательные напряжения, для вычисления которых можно использовать формулы 16. [c.160]

Для напболсе часто встречающихся случаев напряженного состояния в табл. 1 приведены формулы для определения главных напряжений и наибольших касательных напряжений, а также формулы для определения напряжений по наклонным площадкам. [c.8]

Эти уравнения вытекают из уравнения (5.29), в котором после замены Рх, ру, Рг согласно формулам (5.28) следует сгруппировать члены при I, /, k и каждую группу приравнять нулю. В формулах (5.30) Q = QJ + -vQJi-Qilt — вектор сил, разложенный по направлениям осей координат. Для напряжения на наклонной площадке из (5.26) получим [c.112]

Для определения напряжений по любым площадкам, перпендикулярным основанию abed парал-.телепипеда, можно использовать формулы плоского напряженного состояния [формулы (3.6) и (3.7)]. Главные напряжения aj и Стз при чистом сдвиге, как известно, равны по величине экстремальным касате.тьным напряжениям и, следовательно, равны касательным напряжениям по боковым граням параллелепипеда, расположенным в поперечных сечениях бруса. Главные площадки наклонены под углом 45° к площадкам чистого сдвига (рис. 6.13). [c.178]

Вывод формул (1) можно иайти в любом учебнике по сопромату. Для вывода следует сравнить усилия, действующие в ноне-речпом сечении В —В (площадью Л) и в наклонном сечении С —С (площадью Л/ os а). В сечопип В —В осевые напряжения равны а, следовательно, в сечепии С —С они равны а os а. Проектируя их на нормаль к площадке С — С, получим а = (а os а) X X os а = a os a. Проектируя их на касательное направление, получим т = (а os а) sin а = o sin а os а. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...