Линии влияния для простой балки

Широкое применение в исследовании статически неопределимых систем получили линии влияния. Построение их основано на теореме взаимности, доказанной Максвеллом для простого случая двух сил общее доказательство этой теоремы было дано позднее итальянским ученым Бетти ). Лорд Рэлей распространил теорему также и на колебания упругих систем ), доказав, что если сила гармонического типа с заданными амплитудами и периодом действует на систему в точке Р, то получающееся в результате этого воздействия перемещение во второй точке Q будет иметь ту же амплитуду и ту же фазу, что и перемещение в точке Р, если бы сила была приложена в Q. Отсюда он вывел теорему взаимности для статических условий как частный случай, в котором сила имеет бесконечно большой период ). В этой работе Рэлей пользуется понятиями обобщенной силы и соответствующего обобщенного перемещения, рассматривая силу и пару, в обычном смысле, как частные случаи. Он сопровождает это обобщение следующим замечанием Для тех, кому понятие обобщенных координат представляется недостаточно отчетливым, здесь можно привести доказательство более специального случая этой общей теории... . Рэлей подтвердил правильность своей теоремы опытами и, производя их для балки, получил линию влияния для прогиба в заданном поперечном сечении. Это— первый случай построения линии влияния экспериментальным путем. [c.383]

Научная деятельность Рэлея и, в особенности, опубликование им книги Теория звука ) оказали сильное влияние на оживление научной работы по теории сооружений в России. Идея использования теоремы взаимности вместе с понятием обобщенных сил получила практическое осуществление в трудах проф. Виктора Львовича Кирпичева (1845—1913), применившего ев для построения линий влияния в разнообразных задачах, относящихся к простым и неразрезным балкам и аркам ). В дальнейшем понятия обобщенных сил и обобщенных координат были широко использованы В. Л. Кирпичевым в его получившей большое значение книге Лишние неизвестные в строительной механике ). Таким путем ему удалось значительно упростить изложение различных методов расчета статически неопределимых конструкций. В предисловии к своей книге В. Л. Кирпичев указывает, что все инженеры, интересующиеся теорией сооружений, должны изучить Теорию звука Рэлея. Книга В. Л. Кирпичева ) и его лекции сыграли большую роль в развитии науки о прочности материалов в России в конце XIX и начале XX века. [c.384]

Линии влияния даны на фиг. 52, б и в. Простая балка. Опорные реакции (фиг. 53, а), вызванные действие л [c.95]

Пользуясь линией влияния, можно довольно просто найти изгибающий момент в заданном сечении С от системы неподвижных грузов. Возьмем, например, простую балку АВ с тремя сосредоточенными нагрузками Ру, Рг и Рд (фиг. 169, а). Линия влияния для момента дана на фиг. 169, а. [c.169]

Линия влияния ядрового момента определяемого как момент в простой двухопорной балке, — тр-к с вершиной под данной точкой К ядра сечения отрезок, отсекаемый правой прямой этого тр-ка на левой опорной вертикали, равен Отлонши следовательно [c.465]

На сравнительно небольших машинах портальной компоновки (с расстоянием между стойками 4 - 4,5 м) влияние деформации уменьшается наиболее просто путем создания рассчитанной заранее обратной по отношению к деформахдаи (непрямолинейности) направляющих - "арки" поперечины (шабрением, шлифованием, выставкой планок 1 - штриховая линия в табл. 1.21.4, схема 3, а). Таким способом удается компенсировать деформацию поперечины от собственной массы и массы одного из суппортов. Другим способом компенсации является искусственная деформация поперечины, внутри которой располагают стальную балку I (табл. 1.21.4, схема 3, б), прикрепленную к ней в местах связи со стойками портала. Винтами 2 м 3 поперечина изгибается и скручивается в плоскостях, противоположных направлениям деформаций, возникающих при работе с станка от массы поперечины и одного из суппортов. Недостаток -невозможность компенсации деформаций при произвольном расположении двух суппортов. [c.687]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...