Круговая частота колебаний со множителями

Таким образом, уравнение (8.3) определяет круговую частоту колебаний со с точностью до постоянного множителя С = С (п) [c.174]

Решения (3.45а) и (3.456) во многом аналогичны решениям для колебаний без демпфирования [см. выражения (3.25а) и (3.256) в п. 3.5]. Однако они отличаются от упомянутых более простых выражений несколькими важными обстоятельствами. Амплитуды колебаний уменьшаются с течением времени в соответствии с множителем и и постепенно становятся равными нулю. Кроме того, круговые частоты Рд1 и р 2 колебаний с демпфированием не совпадают с круговыми частотами колебаний без демпфирования. Далее, в случае с демпфированием имеем четыре формы колебаний, тогда как при отсутствии демпфирования только две формы. И в заключение отметим, что первая часть решения х не совпадает по фазе со второй частью решения Xj. Указанное различие в фазах ясно видно, если записать упомянутые части решений с использованием фазовых углов [c.236]

Собственным колебанием резонатора называется такое распределение поля, зависимость которого от времени в отсутствие внешних источников описывается во всем объеме одним и тем же множителем ехр (-/соГ), где сх) — собственная круговая частота, являющаяся, в общем случае, комплексной 0J = (х) - (J и со" действительны. Для пустых резонаторов с источниками потерь со > О — колебания затухают во времени, однако форма пространственного распределения поля остается неизменной. [c.62]

Таким образом, при воздействии мгновенного импульса круговая частота собственных колебаний системы также представляет собой одновременно своего рода динамический коэффициент (множитель). [c.35]

Таким образом решением уравнения движения (36.2) является гармоническое колебание с произвольными значениями амплитуды и начальной фазы (множитель sin(iy/ f р), в который они входят, в процессе подстановки сократился), но с вполне определенной круговой частотой, определяемой формулой (36.4). Наличие в решении (36.3) двух произвольных постоянных А н (р гарантирует, что это решение - общее и других решений [c.114]

Эта формула описывает стоячую волну. Согласно (41.1) во всех точках стоячей волны происходят гармонические колебания с круговой частотой со и амплитудой, которая, будучи по определению положительным коэффициентом перед осциллирующим множителем сош, является модулем функции [c.134]

Первый множитель этого выражения можно рассматривать как медленно меняющийся амплитудный множитель перед высокоча-сточным членом os nQt — 0), т. е. имеют место модулированные но амплитуде колебания высокочастотных помех. Круговая частота огибающей этого модулированного колебания равна 2Q, т. е. близка к угловой скорости вращения ротора. При наличии нелинейного закона движения цапфы в зазоре подшипника, что наблюдается при больших значениях амплитуд и А исходных колебаний, в результирующих колебаниях появляется составляющая круговой частоты 2Q. Эта составляющая вызывает вторичные биения к колебаниями, производимыми неуравновешенностью, что нарушает постоянство амплитуды регистрируемых колебаний. [c.88]

Здесь (Па=2я/а — круговая частота, соответствующая полуволновой толщине пластины /1,=Я1/2=0,5 с//а 1 = (о/с1 — волновое число для пластины. В формуле (1.40) представлено как два последовательно включенных реактивных сопротивления обусловленного пьезосвойствами (пьезосопротивление), и 2с, обусловленного емкостью пластины как плоского конденсатора 2е= = (—/соС)- С—ЕсеЗ/Ни. де 5 и /11 — площади и толщина пьезопластины. Знак минус в выражении для возник от того, что в формулах (1.8) и (1.9) множитель, соответствующий колебаниям во времени, имеет вид е , а не e как обычно. По этой причине знаки емкостного и индуктивного сопротивлений противоположны принятым в электро- и радиотехнике. Возможны также другие эквивалентные схемы представления пьезопластины, например показанная на рис. 1.25, в. [c.62]

Множитель ш представляет так называемую собственную кру говую частоту колебания. Обозначим через х [с] наименьши промежуток времени, за который система, выйдя из некоторог состояния д, д, снова возвращается в него с теми же значениям д, д, совершив одно полное колебание. Этот промежуток времен называется периодом колебания. С круговой частотой со перио связан соотношением [c.68]

Критерий подобия (8.12J определяет собственные частоты из-гибных колебаний кругового кольца g точностью до постоянного множителя [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...