Произведения Ляме

Переходи.м к случаю эллиптических координат р, v, определенных в п. III. II. Разыскивая решение уравнения Лапласа (III. 11.25) в виде произведений Ляме [c.893]

VI. 6. Представление гармонических полиномов произведениями Ляме. В теории функций Ляме доказывается, что произведения Ляме (VI. 1.11) при целом п и при надлежащем выборе h в дифференциальных уравнениях (VI. 1.12)—(VI. 1.14) представляются гармоническими полиномами п- степени [c.902]

Произведения Ляме 893 Производная ковариантная (абсолютная) 881 [c.936]

Решение уравнения Лапласа будем искать в форме произведения Ляме — трех множителей, каждый из которых зависит от одной лишь переменной [c.290]

Пусть F x, у, Z) — гармонический полином, представимый произведением Ляме [c.291]

Напомним, что простейшие произведения Ляме, являющиеся гармоническими функциями, обращающимися в нуль на бесконечности, имеют форму ( 8 главы 5) [c.374]

Выражения (125), (142) и (147) отличаются от классической формулы (55) только различными предэкспоненциальными множите--лями. С другой стороны, те же выражения можно представить в виде произведения заданного предэкспоненциального фактора, скажем Ni, на экспоненту с разными показателями степени, как это сделано, например, в работе [239], где предлагается следующее обобщенное уравнение [c.64]

Сопоставим выражения (1.6) 1 с выражением (2.4). Если в выражении (1.6) 1 под знаки производных по обобщённым координатам входили проекции вектора плотности потока самой массы, умноженные на произведения параметров Ляме, то в выражении (2.4) под знаки этих производных входит три вектора pv V, pv V, pv- V, представляющие собой векторы количеств движения, переносимые массой через площадки, перпендикулярные к координатным линиям. Эти три вектора образуют симметричный тензор, который можно назвать тензором плотности потока количеств движения частиц жидкости. Уравнение (2.10) можно назвать также уравнением переноса количеств движения. Это уравнение было впервые введено в рассмотрение Максвеллом ) в созданной им кинетической теории газов. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...