Скорость радиальная при гармонических колебаниях

Если скорость волн в материале трубы меньше скорости звука в среде, заполняющей трубу (так будет, например, для резиновой трубки, заполненной водой), то в диапазоне частот, при которых трубу можно еще считать узкой, будет лежать радиальный резонанс трубы, при котором проводимость стенок обращается в бесконечность. При частотах ниже резонансной проводимость будет иметь характер упругости, а при частотах выше резонансных — характер массы. Соответственно усложнится и дисперсионное поведение трубы. В самом деле, рассмотрим радиальные колебания трубы под действием гармонического внутреннего давления р. Боковые стенки трубы можно считать колебательной системой, в которой элементом массы является масса самой стенки, а упругая сила создается растяжением оболочки при изменении ее радиуса. Для радиального колебания можно написать уравнение движения стенки в виде [c.228]

Пусть в неограниченной среде радиально колеблется, пульсирует сфера радиуса г. Все точки сферы совершают колебания с одинаковыми амплитудами и фазами рассматриваемый тип источника представляет собо11 излучттель нулевого порядка. К сказанному сдел 1ем еще две оговорки о характере колебаний во-первых, ограничиваемся гармоническими колебаниями, во-вторых, предполагаем наличие лишь расходящихся из центра волн и исключаем возможность обратной сходящейся волны. Решение поставленной таким образом задачи нам уже известно из предыдущего (ур-ние 2.79). Потенциал скорости в комплексной форме представится [c.63]

Эти же авторы рассмотрели аналогичную задачу, но с соединительной прокладкой между слоями [3.114] (1968), которая беэинерционна и характеризуется только конечной, жесткостью на сдвиг. Условия равновесия прокладки приводят к равенству прогибов, а также нормальных и касательных напряжений на поверхностях примыкающих слоев. Для случая распространения гармонических волн в осевом направлении получено дисперсионное уравнение (определитель пятого порядка), в которое входит безразмерный параметр жесткости прокладки B = GH b Eyh +E2h2), где G и Ь — модуль сдвига и толщина прокладки Е[ и 2, и /12 — модули Юнга и толщины слоев. ]Дель работы состоит в исследовании влияния параметра В на колебания оболочки. В случае предельных частот (волновое число равно нулю) получены аналитические формулы для пяти фазовых скоростей (осевое и радиальное движения, три типа осевых сдвиговых движений). В общем случае вычисления выполнены на ЭВМ. Показано, что существует промежуточная область критиче- ских значений Бкр, которая разделяет области мягких и жестких В. При и Б>Б р применимы приближен- [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...