Эквивалентность 4- и 8-полюсников

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ 4- и 8-ПОЛЮСНИКОВ [c.86]

В 2.3 установлено, что в общем случае симметрия и направленность 8-полюсника являются необходимыми и достаточными условиями его эквивалентности некоторому 4-полюснику. Результаты исследования аналитической эквивалентности моделей 4- и 8-полюсников приведены в табл. 2.2 в виде матриц рассеяния 4-полюсников четного возбуждения, которые записаны через элементы матриц рассеяния эквивалентных им 8-полюсников для всевозможных сочетаний видов симметрии и типов направленности. Для всех этих случаев отмечено важное в практическом отношении равенство амплитуд волн, расходящихся от 8-полюсника и от 4-полюсника нечетного возбуждения. Полученные соотношения являются основой для разнообразного практического применения сформулированной в 2.3 теоремы об эквивалентности. Ниже приводится один из примеров такого применения. [c.86]

При выполнении (В.8) или (В.9) матрица [5] ступенчатой ЛП, удовлетворяющей условиям согласования, реактивности, обратимости и направленности типа 2, будет иметь вид матрицы полностью симметричного 8-полюсника, свойства которого, как и в случае симметричного 4-полюсника в силу их эквивалентности (см. [25], гл. 2), полностью определяются одним комплексным элементом (т. е. двумя вещественными параметрами) [c.23]

Будем считать 8-полюсник эквивалентным 4-полюснику, если любому из плеч 8-полюсника можно поставить в соответствие одно из плеч 4-полюсника в том смысле, что при возбуждении указанных плеч волнами одинаковых амплитуды и фазы волны, расходящиеся от 4-полюсника, и волны, расходящиеся от 8-полюсника, будут тождественными. [c.53]

Вопросы, связанные с эквивалентностью 8- и 4-полюсников, рассматривались в [55, 71, 149... 151]. Однако задача нахождения условий, при которых имеет место эквивалентность для 8-полюсника общего вида, не ставилась. Доказывалась только эквивалентность 8-полюсника — отрезка распределенно-связанных ЛП с Т-волнами с направленностью типа 2, обладающего полной или [c.53]

Утверждение 1. Если 8-полюсник эквивалентен 4-полюснику, то в каждом столбце (а в силу обратимости — и строке) матрицы [5] два или три элемента равны нулю. Справедливость этого утверждения непосредственно следует из определения эквивалентности 8- и 4-полюсников. [c.54]

Симметричные соединения направленных 8-полюсников. Рассмотрим симметричные соединения двух одинаковых направленных и согласованных 8-полюсников. Из вида матриц [5] последних следует, что итоговое соединение представляет собой симметричный направленный и согласованный 8-полюсник. Следовательно, для него выполняются условия, необходимые и достаточные для эквивалентности 8-полюсника 4-полюснику ( 2.3). Покажем, что 4-полюсник, эквивалентный соединению, может быть образован из первого элемента этого соединения. [c.76]

Соединения 2.17,6, г, е имеют диагональную симметрию й направленность типа 1 или 2. Только для направленности типа 1, как следует из теоремы об эквивалентности (см. табл. 2.2), для 8-полюсника с диагональной симметрией имеет место эквивалентность между ним и 4-полюсником четного возбуждения его диагональных плеч. Из табл. 2.3 находим, что соединения 2.17,6, г, е имеют направленность типа 1, если соединяемые 8-полюсники обладают направленностью типов 1, 2 я 3 соответственно. При четном возбуждении диагональных плеч соединений имеем в плоскости симметрии [c.77]

В табл. 2.9... 2.12 представлены матрицы рассеяния [5] симметричных соединений двух одинаковых направленных и согласованных 8-полюсников и матрицы рассеяния [5++] 4-полюсников, полностью эквивалентных (по фазе и амплитуде) этим соединениям, а также матрицы рассеяния [5+ ] 4-полюсников, для которых расходящиеся волны совпадают с волнами, расходящимися от соединений, только по амплитуде. Сначала находились матрицы 4-полюсников, эквивалентных соединениям, а по ним восстанавливались матрицы соединений и 4-полюсников нечетного возбуждения плеч, номера которых определяются типом соединения. При этом использовались связи между матрицами рассеяния 8-полюсника и 4-полюсников четного и нечетного возбуждения его плеч, полученные в 2.3. [c.77]

Как показано в 2.3, для рассматриваемых фильтров сигнал иа выходе элемента (звена) отражающего фильтра (внешнее плечо 2 на рис. 2.18,6) эквивалентен сигналу на выходе элемента (звена) неотражающего фильтра (внешнее плечо 4 на рис. 2.19,6). Физическая сущность эквивалентности АЧХ этих фильтров заключается в следующем. При разомкнутых плечах 2 и 5 8-полюсника, расположенного в прямоугольной рамке (рис. 2.18,6), коэффициенты отражения сигнала от этих плеч Гг=Гз=1. Сигналы полностью отражаются от плеч 2 и 5 без дополнительного смещения фазы и распространяются в обратном направлении к плечам 4 к 1 соответственно. Таким образом, сигналы проходят через отрезок связанных ЛП в прямом направлении и через этот же отрезок — в обратном. Поскольку отрезок связанных ЛП обладает поперечной симметрией, то сигналы, прошедшие через два таких отрезка только в прямом направлении (рис. 2.19,6), будут тождественны сигналам, сформированным этим отрезком, но прошедшим по нему в прямом, а затем в обратном направлениях. [c.89]

В этом смысле одиночные и связанные ступенчатые ЛП с направленностью типа 2 аналитически эквивалентны сигнал, отраженный во входное плечо одиночной ЛП, эквивалентен сигналу, ответвленному в плечо вторичного канала связанной Л П. Указанная эквивалентность впервые была обоснована в [55]. Общие вопросы эквивалентности 8- и 4-полюсников изложены в гл, 2. [c.22]

В главе рассматриваются 4-, 6-, 8-полюсные элементы СВЧ, выполненные на одиночных и связанных ЛП с Т-волнами. Приводятся необходимые для дальнейшего изложения сведения о различных типах ЛП. Обсуждаются особенности математического описания элементов. Рассматриваются вопросы симметрии 2(п- -п)-полюсников. Формулируются общие условия аналитической эквивалентности 4-полюсников и 8-полюсников. Исследуются свойства многополюсника, состоящего из двух или более 8-полюсников, в зависимости от способов соединения между собой их плеч. Вводятся определения и анализируются свойства базового, цепочечного и симметричного соединений 8-полюсников. Более подробно рассматриваются их частные случаи — соединения направленных 8-полюсников. Рассматривается пример практического применения теоремы об эквивалент-востн 4- и 8-полюсников. [c.42]

Отсюда следует, что и в каждом столбце (строке —в силу обратимости) матрицы [5] 8-полюсиика только один элемент отличен от нуля, что и требовалось доказать. Структура таких 8-полюсников образована двумя не связанными между собой 4-полюсниками. С точки зрения нахождения условий эквивалентности этот случай тривиальный и рассматриваться не будет. Из утверждений 1 и 2 следует, что если в каком-либо столбце матрицы [5] 8-полюсника, эквиваленг-иого 4-полюснику, два элемента равны иулю, то и в остальных столбцах матрицы [5] будет по два нулевых элемента. [c.55]

Направленность типа 3. Матрица [5] 8-полюсника имеет вид (2.32). Из эквивалентности 8-полюсника 4-полюснику следует необ.ходимость следующих равенств 512=5з4, либо 514=523, либо 512=5з,, 514=5гз. Прн выполнении одного из этих равенств совместно с (2.32) 8-полюсник будет обладать диагональной, горизонтальной нлн полной симметрией соответственно. Известно [9], что направленный 8-полюсннк, обладающий полной илн частичной симметрией, являетс.ч согласованным. Поэтому, учитывая доказанное выше, получаем, что необходимыми условиями для эквивалентности 8-полюсника 4-полюснику являются его направленность и симметрия. Условие согласования является избыточным. Таким образом, необходимость доказана. [c.57]

Введено понятие симметрич-ного соединения двух 2(л+ )-по- /с люсников и установлено общее число соединений двух 2 (л+п)-полюс-ников, обеспечивающих симметрию результирующего многополюсника. Рис. 2.11. 2(л+я)-полюсники Исследован важный частный случай— симметричные соединения направленных 2(2- -2)-полюсни-ков. Это исследование важно для синтеза конкретных устройств СВЧ, в частности для использования свойств эквивалентности 8- и 4-полюсников ( 2.2). [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...