Приложение А. Метод прогонки

Приложение А МЕТОД ПРОГОНКИ [c.509]

Приложение А. Метод прогонки [c.510]

Обыкновенное дифференциальное уравнение (3.482) можно решать более простым одномерным методом, описанным в разд. 3.2.8, вместо более общего метода прогонки (приложение А). [c.242]

Обычные схемы четвертого порядка точности имеют вид явных разностных формул, построенных на пятиточечном шаблоне (точка i и соседние точки г 1, г 2). В компактной схеме берутся только три точки (i и i 1), но разностная формула получается неявной, т. е. пе локальной. Значения находятся из уравнения (3.3616) при помощи метода прогонки (см. приложение А), так что эти значения во всех точках i зависят от значений в других точках и, следовательно, зависят от fi и глобально, а не локально. (Из-за такой глобальной зависимости компактная схема подобна спектральным и исевдосиектраль-ным схемам см. Орсаг и Израэли [1974].) Компактная схема обладает также меньшим коэффициентом при ошибке аппроксимации порядка 0(А ), чем обычная схема четвертого порядка точности. Аналогично, сначала по явной схеме второго порядка точности вычисляется вторая производная, которая обозначается через Si и хранится в соответствующем массиве. Таким образом, [c.173]

Описанный здесь метод последовательной верхней релаксации является исходным методом поточечной последовательной верхней релаксации Франкела и Янга. В нем берутся значения с ( +1)-й итерации в двух соседних с (г,/) точках (г—1,/) и (г,/—1). Можно несколько увеличить скорость сходимости при помощи полинейной последовательной верхней релаксации, когда используются продвинутые значения с (A+ 1) й итерации в трех соседних точках. Пусть обход расчетных точек ведется в направлении возрастания /. Когда рассчитывается строка /1, значения в предшествующей строке /1 — 1 уже найдены на (fe+ 1)-й итерации. Значения в строке /1 находятся по этим значениям из строки /1 — 1 (А+1)-й итерации при помощи неявного решения для узловых точек строки /1 с разными значениями г, что требует применения метода прогонки (см. приложение А). [c.186]

На рнс. 3,26 представлено полученное неитерационным прямым методом прогонки (см. приложение А) точное решение конечно-разностного уравнения, соответствующего стационарному линейному модельному уравнению с постоянными коэффициентами у конвективного и диффузионного членов [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...