ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приложение А. Метод прогонки из "Вычислительная гидродинамика " Будем считать, что т меняется от т = 1 до т = М, и исследуем различные комбинации граничных условий на каждой из границ. [c.510] Рассмотрим множество О векторов которые являются решениями уравнения (А.1) с заданным на левой границе (при т = 1) граничным условием. Это множество О представляет собой однопараметрическое семейство, где роль параметра играет значение W2. Например, если ставится условие Дирихле W = au то при каждом значении W2 уравнение (А.1) можно разрешить относительно Wm+ и, таким образом, с помошью рекуррентного соотношения получаются ) значения т+ для всех т + 1 3. [c.510] Из условия на левой границе определим Е я Р, после чего для вычисления Е м Р во всех точках в паправленпп возрастания т вплоть до т=М—1 можно воспользоваться рекуррентными соотношениями (А. 10). Далее, из правого граничного условия определяется значение Wм, а уравнение (А.9) с известными коэффициентами А, В, С, О и найденными значениями Е и Р служит для вычисления значения по Wm+l и т. д. в направлении убывания т от т = М — 1дот = 1. [c.510] Очевидно, должно выполняться условие р /АуФ, иначе из уравнения (А.18) следовало бы, что W2 — q, а W неопределенно. [c.511] Ниже приведена подпрограмма для этого метода прогонки, написанная на языке Фортраи-IV. [c.513] Соответствие между алгебраическими символами и символами языка Фортран, используемыми в подпрограмме, дается в таблице. [c.513] Вернуться к основной статье