СТЕРЖНЕВЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

Гл. 9 является дополнительной, В ней рассматривается вопрос о применении стержневых схем для решения континуальных задач теории пластин и оболочек. Все рассуждения проводятся на основе метода расчленения, предложенного в начале 60-х годов автором книги. Метод расчленения предназначен для того, чтобы строго получать требуемые расчетные схемы на основе преобразования уравнений исходной задачи. Он позволяет также (аналогично методу конечных элементов) осуществить переход от континуальных задач к дискретным расчетным схемам. [c.5]

СТЕРЖНЕВЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК [c.212]

В предыдущих главах рассматривался расчет стержневых систем или систем элементов с конечным числом степеней свободы. Из-за относительной простоты таких систем возникает вопрос об их использовании для аппроксимации и расчета континуальных задач. Существует несколько способов перехода от континуальных задач для деформируемых систем к задачам механики элементов с конечным числом степеней свободы. Они основаны на тех или иных прямых методах математической физики. Сюда, в частности, относится и метод конечных Цементов. Настоящая глава посвящена вопросу построения стержневых схем для задач теории пластин и оболочек, основанному на методе расчленения. Метод расчленения и построение на его основе стержневых схем были предложены в начале 60-х годов автором настоящей книги. В последующем эти вопросы полу- чили развитие. [c.212]

Указанное построение стержневых схем для пластин и оболочек непосредственно из математической постановки задачи на основе метода расчленения позволило выяснить ряд обстоятельств. Выяснилось, что в общем случае заменить оболочку Кирхгофа — Лява обычной перекрестной стержневой системой нельзя. Была получена некоторая гипотетическая непрерывная и перекрестная стержневая система, эквивалентная оболочке, и отвечающая ей дискретная стержневая система, аппроксимирующая оболочку. На основании гипотетической стержневой системы стало возможным по-новому осмыслить задачи теории оболочек и в ряде конкретных случаев упростить их постановку. Удалось связать алгоритмы решения интегральных уравнений метода расчленения и расчета перекрестных стержневых систем методом сил. В частности, выяснилось, что в работах, где не рассматривалась математическая тюстановка задачи и оболочка ошибочно заменялась перекрестной стержневой системой, сталкиваются с теми же вычислительными трудностями, что и при решении интегральных уравнений первого рода. Обычная перекрестная стержневая схема создавала лишь иллюзию возможной простоты расчета. В то же время эффективные приемы расчета стержневых систем и решения интегральных уравнений метода расчленения переносятся из одной области в другую. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...