Движение 2п вихрей, симметричных относительно центра

Движение 2п вихрей, симметричных относительно центра. Еще один интегрируемый случай движения нескольких вихрей обеспечивает требование симметрии движения относительно неподвижного центра. Такая задача рассматривалась в работе Х.Арефа ], где показано, что движение, обладающее центром симметрии, сводится к гамильтоновой задаче о движении двух тел и, следовательно, всегда является интегрируемой. [c.145]

Как и в случае движения 2п вихрей, симметричных относительно центра, нелинейная система ( 3.118) оказывается гамильтоновой и имеет два инварианта [c.149]

В заключение приведем табл. 6, которая позволяет классифицировать типы движения четырех вихрей одинаковой по модулю интенсивности, симметричных относительно центра завихренности. [c.137]

Неподвижный круговой цилиндр обтекается равномерным потоком идеальной несжимаемой жидкости, скорость которого на бесконечности равна и направлена вдоль оси X. Движение жидкости считается плоским, начало системы координат выбрано в центре поперечного сечения цилиндра О. За цилиндром имеется пара вихрей, расположенных симметрично относительно оси х. Доказать, что вихри будут неподвижны относительно цилиндра, если они лежат на кривой [c.365]

Фёппль ) применил метод изображений для исследования случая, когда цилиндр, сопровождаемый вихревой парой, расположенной симметрично относительно линии движения центра цилиндра, движется в жидкости со скоростью и. Оказывается, что вихри могут сохранить свое положение относительно цилиндра, когда они лежат на кривой [c.279]

На рис. 57 показана деформация круга радиусом 1/ , расположенного симметрично относительно двух вихрей. Здесь отчетливо проявляется тенденция вытягивания в спираль отмеченной области. При этом форма перемещенной области при больших временах качественно слабо зависит от своей начальной формы. Это подтверждает рис.58, где показаны положения в различные моменты времени квадрата, имеющего ту же площадь, что и рассмотренный выше круг. Ьлияние близости области к тому или иному вихрю отражает рис. 59. Здесь внутри атмосферы помещен круг радиусом 0,25, центр которого удален от верхнего вихря на расстояние 0,5. При этом картина деформирования такой круговой области показывает слабое влияние на нее второго вихря и практически совпадает с рассмотренным выше случаем адвекции в поле одного вихря. Справедливы также приведенные выше оценки для характерных временных масштабов Наконец, на рис. 60 показана деформация прямоугольной области, расположенной вне атмосферы пары вблизи ее передней границы. Здесь реализуется гладкое движение, характерное для потенциального обтекания овального твердого тела. [c.177]

Объем жидкости в пограничном слое обладает моментом количества движения относительно оси, нормальной к плоскости потока и проходящей через центр объема. Такое движение жидкости обладает завихренностью, поэтому наряду с поступательным движением объема жидкости происходит и вращательное движение. Топкие слои неустойчивы, они распадаются на отдельные вихри, уносимые потоком. Вихри располагаются за цилиндром в шахматном порядке (рис. 3.13), так как симметричное расположение вихрей — один над другим в дорожке — неустойчиво, что подтверл<дается многочисленными опытами и наблюдениями натуры. Вихри срываются не только с круглого цилиндра, но и с тел любой формы. Вихревую дорожку за круглым цилиндром называют дорожкой Бенара — Кармана, а часто— просто Кармана. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...