Границы применимости первого приближения геометрической оптики

Чтобы получить границы применимости первого приближения Геометрической оптики, следует сравнить величину [c.275]

Именно это уравнение использовалось нами в гл. 3 при оценках границ применимости первого приближения геометрической оптики. Исходя из уравнения, совпадающего с (10а), там было получено выражение для среднего квадрата величины р (х) в турбулентной среде [c.501]

Вопросы геометрической оптики собраны в первых двух главах курса, чтобы в дальнейшем можно было ссылаться на них при изложении интерференции, дифракции и других разделов физической оптики. Геометрическая оптика излагается не как математическая, а как физическая дисциплина — как приближенный предельный случай волновой оптики. Тем самым четко определяются границы ее применимости. С целью простоты в основу обоснования геометрической оптики положено скалярное волновое уравнение. Хотя в общем случае неоднородной среды оно и неверно, но даже в этом случае при рассмотрении предельного перехода к геометрической оптике оно приводит к правильным результатам. Конечно, на основе скалярного уравнения ничего нельзя сказать относительно вращения плоскости поляризации луча в неоднородной среде. Для этого надо было бы положить в основу векторные уравнения Максвелла. Но это, ничего не меняя в идейном отношении, потребовало бы довольно громоздких вычислений. Существенно, что скалярное волновое уравнение правильно передает основные закономерности распространения волн не только в однородных, но и в неоднородных средах. Геометрическая же оптика получается из него в предельном случае коротких волн, длины которых пренебрежимо малы по сравнению с характерными размерами, определяющими распространение света в среде. [c.7]

Этот метод, так же как и метод геометрической оптики, приспособлен для изучения распространения коротких волн. Однако в нем снято ограничение Х-о устанавливающее границы применимости первого приближения геометрической оптики. Более того, метод плавгах возмущений применим и в тех случаях, когда теряют силу не только первое, но и высшие приближения геометрической оптики (см. 45). [c.280]

Метод геоыетрической оптики в той форме, в каков он был применен выше, включает в себя два различных разложения. Первое из них проводится по параметру т. е. фактически по отношению ЯДо, где Яо — внутренний масштаб турбулентности. В результате этого разложения было получено уравнение эйконала и уравнение, связывающее амплитуду и фазу волны. Для случая, когда рассматривается распространение волн в слоисто-неоднородной среде, уравнение эйконала может быть решено точно. В этом случае границы применимости метода геометрической оптики определяются следующими членами разложения по Однако в случае распространения волн в среде со случайными неоднородностями само уравнение эйконала решается приближенно, путем разложения по малому параметру 6i = е — <е>. В этом случае границы применимости метода будут ограничиваться также нелинейными эффектами, связанными с членами порядка е . Рассматривая вопрос о границах применимости всего метода в целом, следует сначала рассмотреть вторую часть задачи. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...