Введение И Релятивистские законы преобразования

В силу релятивистского закона преобразования (3-42) функций W введенное выше скалярное произведение инвариантно относительно преобразования u[a,A), которое является представлением группы Pi, т. е. [c.167]

Введение четырехмерного волнового вектора удобно потому, что закон преобразования его проекций при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую позволяет сразу найти преобразование частоты волны и ее направления, т. е. получить релятивистские выражения для эффекта Доплера и аберрации Проекции четырехмерного волнового вектора волны в системе К (и/с, kx, ky, k ) выражаются через проекции в системе К ы /с, k x, ky, k z) по формулам преобразований Лоренца (8.7), если в них сделать замену t ti)/ , x kx, y ky, z k . Пусть в системе отсчета К направление волны образует угол 6 с осью х (рис. 8.8), частота волны равна U. Тогда k = tii/ и fe, =( u/ ) os 6, fe ,=( u/ )sin 6. fez—О Подставляя эти величины в формупы (8 7), получаем [c.411]

При этом выяснилось, что координаты точки (точнее - события) в двух инерциальных СО связаны друг с другом более сложными формулами, чем преобразования Галилея (6.1) - они называются преобразованиями Лоренца. Уравнения движения, даваемые вторым законом Ньютона, не сохраняют своей формы при преобразованиях Лоренца, что указывает на приближенный характер ньютоновской механики. Уравнения движения в релятивистской механике, построенной в начале нашего века и описывающей движение материальной точки с любыми скоростями вплоть до скорости света в вакууме, сохраняют форму при преобразованиях Лоренца. Однако, как было пояснено во введении, движение макроскопических тел вполне удовлетворительно описьшается ньютоновской механикой и не возникает практической необходимоста пользоваться релятивистскими формулами. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...