ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Введение И Релятивистские законы преобразования из "РСТ, спин и статистика и все такое " В начале, когда Дирак, Иордан, Гейзенберг и Паули создавали квантовую теорию полей, никто не считал, что она должна дать последовательное описание Природы. В конце концов, это была лишь квантованная версия классической теории Максвелла и Лоренца, теории, пороки и трудности которой, связанные с бесконечной электромагнитной инерцией точечных частиц, были хорошо известны. [c.11] Многие физики придерживались мнения, что любая попытка сделать математические основы этой теории более строгими была бы неразумной прежде всего следовало бы установить правильные классические основы. А такие модификации могли бы настолько сильно изменить самые основы теории, что математически строгое обсуждение любой предварительной версии оказалось бы совершенно не относящимся к делу. Позднее было высказано предположение, что беда в том, что теория слишком скромна она не берется предсказывать массы элементарных частиц или значения констант связи, и ее следует фундаментально изменить, имея в виду эти задачи. [c.11] В последние десять лет было сделано много попыток атаковать эту ситуацию в лоб. (Физиков, занятых работой этого рода, иногда награждают именем Feldverein. Циничные наблюдатели сравнивают их с трясунами, религиозной сектой в Новой Англии, члены которой строят прочные амбары и ведут безбрачную жизнь — житейский эквивалент научной работы, ограничивающейся строгими доказательствами теорем и никогда не доходящей до вычисления эффективных сечений.) Эти усилия пока еще не решили Главной Проблемы, но они породили целый ряд побочных результатов, которые привели к очень глубокому пониманию общей структуры теории поля. Настоящая книга посвящена изложению некоторых из этих общих результатов, тех физических идей, которые они воплощают, и той математики, которая необходима для их доказательства. [c.12] Глава 2 представляет собой изложение математического аппарата, используемого в дальнейшем. Технические детали некоторых доказательств опущены, но мы постарались широко ознакомить читателя с основными математическими идеями. Теоремы формулируются точно. Изложение не предполагает у читателя знакомства с чем-либо сверх того, с чем сталкивается любой студент-физик на старших курсах. [c.13] В главе 3 определяется понятие поля в том виде, как оно используется в этой книге. Показано, что теория поля определяется вакуумными средними произведений полевых операторов. Хотя эта глава, по существу, содержит все необходимое для понимания, тем не менее может оказаться полезным самое поверхностное знакомство с элементарной квантовой теорией поля, скажем, на уровне второй части книги С, Швебйра ). [c.13] В главе 4 материал трех подготовительных глав применяется для получения некоторых общих теорем квантовой теории поля, из которых РСГ-теорема и теорема о связи спина со статистикой наиболее известны. [c.13] Каждая глава снабжена библиографией, указывающей читателю относящуюся к ней литературу. Авторы не стремились к полноте. Обозначения стандартные теорема 3-1 означает первую теорему главы 3 и аналогично в случае уравнений. Для обозначения конца доказательства используется знак Халмоша . [c.14] Повсюду в этой книге для описания состояний применяется гейзенбергова картина квантовой механики. Картина Шредингера намного менее подходяща дли описания релятивистской теории, так как в ней временная координата входит на совершенно другом основании, чем пространственные координаты как будет показано в главе 4, другая обычно используемая картина, картина взаимодействия, вообще не существует. В картине Гейзенберга каждому состоянию рассматриваемой системы соответствует единичный вектор, скажем Ф, в гильбертовом пространстве Ж. Вектор не изменяется со временем, тогда как наблюдаемые, изображаемые эрмитовыми линейными операторами, действующими на Ж, в общем слзп1ае изменяются. Скалярное произведение двух векторов Ф и в Ж обозначается через (Ф, и называется амплитудой перехода соответствующих состояний. [c.15] Вернуться к основной статье