Введение в теорию групповой скорости

Введение в теорию групповой скорости 293 [c.293]

В этом разделе было дано введение в теорию групповой скорости, приводящее достаточно простым, хотя и не вполне строгим путем к заключению о том, что точка, в которой находится волна с данным волновым числом к, движется вперед со скоростью и (к). Читатели, впервые приступившие к изучению групповой скорости, могут быть уверены, что их понимание явления станет намного глубже, если они продолжат изучение разных подходов, приведенных в двух следующих разделах. [c.302]

Впервые понятие о скорости группы воли в дискретной цепочке ввел Гамильтон в 1839 г. Сам термин групповая скорость был введен Рэлеем, а использованная здесь интерпретация групповой скорости была дана Стоксом в 1876 г и независимо Рэлеем в его знаменитой книге Теория звука (1878). [c.300]

Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. Рассуждения иллюстрируются примером, в котором описывается распространение акустической волны в толстостенном цилиндре, подверженном действию внешнего или внутреннего гидростатического давления, а также дополняются обсуждением разных скоростей волны, т. е. фазовой скорости, групповой скорости и скорости сигнала. [c.9]

Фундаментальное значение в теории распространения возмущений имеет понятие о групповой скорости (см. 26), введенное Стоксом и Релеем [97 ]. Групповая скорость g определяется как скорость точки, в которой фаза волны (2) стационарна, т. е. по уравнению [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...