Дифференциальные уравнения невозмущенного кеплеровского движения

Дифференциальные уравнения невозмущенного кеплеровского движения [c.412]

Переходим к задаче об интегрировании дифференциальных уравнений невозмущенного кеплеровского движения. [c.423]

Дифференциальные уравнения (2.1.04) описывают невозмущенное кеплеровское движение планеты относительно Солнца, невозмущенное движение спутника относительно планеты, невозмущенное движение искусственного спутника относительно Земли и т. д. [c.212]

Возвращаясь теперь к истинному движению, определяемому дифференциальными уравнениями (12.12), мы можем определить общее решение этих уравнений опять формулами (12.18), рассматривая в последних величины Ся уже не как постоянные, а как некоторые фуикции времени. Иными словами, мы можем преобразовать уравнения движения (12.12) к новым переменным Сл, используя как формулы преобразования формулы общего решения уравнений (12.11). Поэтому движение, определяемое уравнениями (12.11), мы также можем назвать невозмущенным движением (но не кеплеровским ), уравнения [c.577]

В предыдущей главе были выведены все необходимые формулы, дающие общее решение (или общий интеграл) системы дифференциальных уравнений невозмущейного кеплеровского движения. В этом общем решении содержится необходимое число (именно — шесть ) произвольных постоянных, которые могут иметь какие угодно вещественные значения, определяемые произвольно задаваемыми начальными значениями координат и составляющих скорости движуп1ейся точки (звезды, планеты или ее спутника, естественного пли искусственного). Однако при различных начальных условиях одно и то же невозмущенное движение обладает, вообще говоря, различными свойствами. Так, например, вид и геометрические свойства орбит существенно зависят от начальных условий, а от вида орбиты зависит функциональная связь между истинной аномалией и временем. С другой стороны, от характера этой функциональной связи зависит последовательность формул, служащих для вычисления эфемерид, т. е. для определения места небесного тела в пространстве. [c.470]

В механике космического полета задачей двух тел называют определение параметров движения материальной точки в гравитационном поле центрального тела. Для описания этого движения в абсолютной системе координат достаточно знать шесть параметров координаты и состав.чяющие скорости по осям системы координат. Их можно получить с помощью интегрирования дифференциальных уравнений. Однако невозмущенное кеплеровское движение более просто описывается уравнениями с помощью специально выбранных величин, Называемых элементами орбиты. При этом выражения, описывающие движение, приобретают вид конечных формул, а сами элементы остаются посгояннымн. Для замкнутых орбит ИСЗ эти элементы называют также эллиптическими элементами, К числу их относят следующие три элемента ориентации орбиты (рис. 2.11) [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...