Решение с помощью бигармонического вектора

РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ БИГАРМОНИЧЕСКОГО ВЕКТОРА [c.48]

Решение системы при помощи трех составляющих бигармонических векторов дают формулы (97), но для практического пользования эти формулы неудобны, ибо составляющие бигармонического вектора в цилиндрической системе координат не являются бигармоническими функциями. [c.51]

У е S. Так как одновременно эти векторы на границы заданы быть не могут, то формула (2.29) непосредственного практического применения не имеет. Но, как мы увидим далее, она может быть использована для получения многих важных результатов. Рассмотрим изотропную среду. Прежде чем получить явное выражение перемещений Кельвина, построим некоторые важные частные решения статической задачи упругости, т.е. решения, которые удовлетворяют уравнениям Ламе (1.72), но не обязательно удовлетворяют граничным условиям. Такие частные решения обычно разыскиваются с помощью вектора перемещения через не которые векторы, удовлетворяющие уравнениям более простым, чем уравнения Ламе, например уравнению Лапласа или Пуассона, однородному или неоднородному бигармоническому уравнению. Такое выражение принято называть представлением решения задачи теории упругости. Применим к уравнениям (1.72) один раз оператор div, а другой раз оператор Лапласа Д = Тогда получим соответственно [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...