Система уравнений ползучести. Вариационные уравнения

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ползучести гибких, шарнирно опертых по краю сферических оболочек под действием постоянного внешнего давления приведены в работе [82]. Численные исследования проведены на основе вариационного уравнения смешанного типа, ползучесть материала описана теорией течения. Силы, моменты, перемещения аппроксимированы полиномами с двумя-тремя искомыми параметрами. Использование вариационного принципа [72] приводит к системе дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге — Кут-та. Время потери устойчивости оболочки определяется ло резкому осесимметричному выпучиванию. Описаны методика и результаты экспериментальных исследований ползучести нейлоновых оболочек. Отмечается большой разброс значений критического времени в дублирующих опытах, значительные расхождения в результатах теоретических и экспериментальных исследований. [c.10]

Таким образом, получена система определяющих уравнении, позволяющих решать задачу о напряженно-деформированном состоянии оболочки в условиях установившейся ползучести. Для расчета напряженно-деформированного состояния оболочки при установившейся ползучести применимы различные численные методы 1) метод переменных параметров упругости [9—13] 2) метод упругих решений [9—13, 69] 3) вариационный метод [13, 224]. [c.441]

При использовании бифуркационного критерия потери устойчивости (в условиях мгновенного деформирования или ползучести) на каждом шаге по ведущему параметру решения (прогибу, нагрузке или времени) после определения параметров, описывающих основное состояние оболочки, проверяем возможность перехода оболочки от основной осесимметричной к бесконечно близкой циклически симметричной форме, которой соответствует наличие ненулевых вещественных решений однородного вариационного уравнения (П.58) или системы Ритца (П.38) с коэффициентами (П.63), что имеет место при обращении в нуль определителя системы. Возможность бифуркации и форму потери устойчивости (/) численно фиксируем по перемене знака определителя системы (П.38) на некотором шаге по ведущему параметру для некоторого номера гармоники I, который последовательно выбирается из заранее обусловленного диапазона целых чисел, начиная с нуля. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...