Кручение призмы с прямоугольным основанием

КРУЧЕНИЕ ПРИЗМЫ С ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ [c.154]

Вопрос о кручении призмы с прямоугольным основанием был разработан Коши в 1829—1830 гг. ). Он разыскивает перемещения, не считая вначале, что они соответствуют кручению но он рассматривает как очень малые измерения 2Ь, 2с основания, чтобы иметь возможность отбросить на различных этапах вычислений в целых рядах, посредством которых он представляет перемещения и внутренние давления, квадраты и высшие степени поперечных координат у и 2. Мы воспроизвели в другом месте ) его остроумный анализ, выводы которого, истолкованные геометрически, дали нам возможность заметить искривление сечений и были отправной точкой наших исследований. Коши дал для крутящего момента выражение ) [c.154]

Чтобы получить значение и при кручении призмы с прямоугольным основанием, упругость которой при сдвиге характеризуется коэффициентом G в плоскости ху и коэффициентом Q в плоскости XZ, положим, как в случае с равномерной упругостью ( 69), и = — 0 yz + [c.267]

Мы применим их специально к задачам о кручении и получим некоторые результаты, сообщенные Академии в 1847 г.1) относительно призм с прямоугольным или эллиптическим основанием, но распространим вычисление на случаи неравномерной упругости в различных направлениях, дадим [c.18]

Это положение опасной точки ясно показано ( 62, 76, 88) посредством эпюр и рельефов ). Оно подтверждается опытом, так как кручение нарушает целостность брусков железа или дерева, вызывая продольные трещины если мы скручиваем прямоугольную или квадратную каучуковую призму, то видим, что прямые линии, проведенные в поперечном направлении на ее гранях, искривляются в виде буквы 5 настолько, что остаются нормальными к четырем выступающим ребрам, и наклоняются к промежуточным ребрам настолько, что получают максимальный наклон к тем из них, которые проходят через середины больших сторон оснований. [c.342]

Одновременный изгиб и кручение призмы с прямоугольным основанием с полусторонами Ь н с. [c.331]

Из наличия этой кривизны или искажения следует ( 57, 62, 71, 76, 88), что при данном кручении волокна или продольные элементы призмы наклоняются в среднем меньше к поверхностным элементам сечений или сдвигаются в среднем меньше друг по отношению к другу, чем в том случае, когда сечения остаются плоскими. Сопротивление или упругая реакция призмы кручению, следовательно, меньше, чем по прежней теории, распространенной на некруговые основания. Таким образом, выражение — GJ fiy которое дает эта теория для момента реакции (здесь в — кручение на единицу длины, а Уо — момент инерции сечения относительно его центра), слишком велико не только для прямоугольного сечения, как это выяснил Коши, но даже и для квадратного сечения. [c.339]

Вариационный метод Кастильяно дал возможность получить решение задачи Ламе для призмы в других, более сложных случаях нагрузок. В. П. Не-требко ) рассмотрел задачи о кручении прямоугольной призмы при заданном распределении касательных напряжений на основаниях ее, а также случаи так называемого стесненного кручения, когда одно или оба основания не могут искривляться (как это следует из теории Сен-Венана) и должны оставаться плоскими. Е. С. Ко-ноненко ) нашел решение задачи о сжатии призмы между двумя абсолютно твердыми плитами при наличии полного сцепления на поверхностях контакта задача решена во втором полном приближении (с 24-мя коэффициен- [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...