Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Решение канонических систем методом усреднения

РЕШЕНИЕ КАНОНИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ УСРЕДНЕНИЯ  [c.297]

Решение канонических систем методом усреднения  [c.424]

Найти решение уравнения u+o)o w=ef( , й), e- l, используя метод усреднения канонических систем. Рассмотреть уравнение Ван-дер-Поля ef(u, й)=у 1—и 1с )й [126].  [c.324]

Шестая глава посвящена важнейшему разделу механики — гамильтонову формализму. Основная цель этого раздела — представить математические аспекты гамильтоновой динамики как мощный аппарат решения широкого круга задач механики, физики и прикладной математики. В лагранжевом подходе проблема решения уравнений лежит вне рамок лагранжева формализма. Положение меняется в гамильтоновом подходе, который позволяет получить решение как каноническое преобразование начальных данных, не обращаясь непосредственно к уравнениям. Вся информация об эволюции системы содержится в одной функции — гамильтониане в результате канонического преобразования можно получить новый гамильтониан, который в определенном смысле мал . Более того, поскольку все операции ограничены рамками группы движения кососимметричной метрики, то удается создать универсальные алгоритмы построения приближенных решений. В рамках гамильтонова подхода изложены теория специальных функций, каноническая теория возмущений, метод усреднения нелинейных систем, методы анализа движения системы в быстропеременном внешнем поле и т.д. Особый интерес представляет лекция 30, в которой развит метод Дирака удвоения переменных, позволяющий представить в гамильтоновой форме систему нелинейных уравнений общего вида и получить решения уравнений, описывающих сингулярно-возмущенные системы, решения алгебраических и трансцендентных уравнений, разрешить проблему обращения интегралов и т.д. В лекции 32 приведено решение задачи о движении релятивистской частицы в гиперболическом волноводе, представляющей интерес для проблемы сепарации частиц по энергии и удельному заряду. В рамках канонического формализма рассмотрена задача о движении протонов в синхрофазотроне.  [c.8]


Найти решение уравнения u + uJqU = f u, u), < 1, используя метод усреднения канонических систем. Рассмотреть уравнение Ван-дер-Поля s f u, ) = 7 (l — и" /[126  [c.454]


Смотреть главы в:

Задачи по теоретической механике Изд2  -> Решение канонических систем методом усреднения



ПОИСК



Вид канонический

Метод систем

Метод усреднения

Решение канонических систем

Решение канонических систем методом усреднения Квадратичные системы

Решение системы

Решения метод

Система каноническая

Усреднение



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте