Построение локальных инвариантов

Построение локальных инвариантов [c.14]

Деформация, реализуемая за счет мартенситных реакций. В последнее время среди различных механизмов пластичности широкое распространение получила модель реализации деформации за счет прямого и обратного мартенситных превращений [15]. С этой разновидностью деформации связаны такие технически важные свойства материалов, как пластичность превращения и эффекты памяти формы. Ниже изложена методика построения локальных инвариантов на примере одного из частных случаев мартенситной пластичности, когда при прямом мартенситном превращении имеет место только эффект пластичности превращения, т. е. накопление деформации в сторону приложенного напряжения, а при обратном — только эффект памяти формы, или возврат этой деформации. [c.22]

Другой пример связан с теорией аппроксимаций. Оказалось, что для аппроксимаций автоморфизмов полезно изучать действия локально конечных групп, например, 22г или квазициклической группы. С одной стороны, общая теория действий таких групп (проблема изоморфизма, спектральная теория, построение метрических инвариантов) нисколько не проще, чем теория для группы Z, и поэтому хороша ее моделирует а с другой стороны, эти группы заметно проще с точки зрения аппроксимаций, и потому аппроксимационные инварианты удобно моделировать на этих группах. [c.79]

Основная тема второй части книги — взаимосвязь между локальным анализом вблизи отдельной (например периодической) орбиты и сложностью структуры орбит в целом. Эта взаимосвязь изучается с помощью таких понятий, как гиперболичность, трансверсальность, глобальные топологические инварианты, а также с помощью вариационных методов. Набор методов включает анализ устойчивых и неустойчивых множеств, бифуркаций, исследование индекса и степени и построение орбит как минимумов и мини-максов функционалов действия. [c.12]

Оставляя подробное обсуждение этого обстоятельства до параграфа 19,. скажем пока только, что источник трудностей лежит в том, что хотя связь скалярных полей Ф< (см. 16.6) с А и локальна, само сопоставление векторному полю над некоторым пространством скалярных полей существенно зависит от свойств пространства как целого, что проявляется хотя бы в том, что обратные выражения векторного поля А через Ф< интегральны. В частности, в доказательстве теоремы об обращении в нуль векторного поля, все три инварианта которого суть нули, существенно использовалось то обстоятельство, что после обращения Ф1 в нуль задача о построении ненулевого А с равными нулю Фо и Фг сводится к нахождению нетривиального векторного (двумерного) поля, удовлетворяющего уравнению Лапласа иа всюду ортогональной К поверхности. На сфере таких решений не существует, ио иа касательной к сфере плоскости, которую мы получаем, заменяя поле в волновой зоне плоской волной, такие нетривиальные решения есть. Поэтому, если мы хотим сопоставлять векторному потенциалу инвариантные скалярные поля, то Мы должны (даже в волновой зоне ) учитывать кривизну сферы — волнового фронта излучаемой системой волны — что сводится к учет г возникающих при [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...