Вариационный метод симметризация

Вариационный метод симметризация. Вопрос о существовании струйных течений можно трактовать также как изо-периметрическую задачу, используя вариационный принцип Рябущинского (гл. IV, п. 10 и 11). Так, например, если тело В минимизирует приведенную массу к В) среди всех тел, частично ограниченных заданными фиксированными границами 5г и имеющих заданный объем, то, согласно теореме 15, гл. IV, остальная часть границы тела В должна состоять из свободных линий тока. Это означает, что при некотором значении множителя Лагранжа О выражение к В)—С-объем (В) реализует экстремум множитель О представляет собой число кавитации (4.44). Следовательно, всякое тело, которое минимизирует выражение к (В) — О объем (В), должно быть ограничено поверхностями 5г и свободными ЛИНИЯМИ тока такая формулировка задачи является вариационной. [c.224]

Отметим, что в работе [218] предложен метод симметризации уравнений МГЭ, который непосредственно следует из объединения вариационного подхода и прямой формулировки МГЭ, а в работе [217] предложен метод, используюш,ий проекционную схему Галер кина и прямой МГЭ. [c.87]

Еще более замечательным оказывается приложение вариационного принципа Рябушинского (гл. IV, п. 10, 11). Большой вклад в разработку этого вариационного подхода сделал Фридрихе [89], который показал, что в случае истечения симметричной струи из выпуклого сопла вторая вариация будет положительной. Из этого следует, что кинетическая энергия потока имеет локальный минимум. Недавно Гарабедян, Леви, Спенсер и Шиффер [24, 25] использовали принцип Рябушинского и метод симметризации Штейнера для доказательства существования симметричных кавитационных течений в плоскости и пространстве. Этот вопрос рассматривается в п. 10, 11. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...