Вихревая нить с внутренней структурой

Вихревая нить с внутренней структурой [c.293]

Рассмотрим более сложный случай вихревой нити с внутренней структурой. Чтобы рассчитать Р] по формуле (5.72), необходимо найти силу давления и поток импу н,са через торец контрольного цилиндрического элемента в ядре вихря (см. рис. 5.15). Начнем сдавления. В первом приближении имеем внутри ядра [c.293]

Более полную информацию о структуре течения можно получить, построив непосредственно линии тока. Д/1я этого следует проинтегрировать систему уравнений с1г/и . =rdQ/uQ =ё2 и . Примеры линий тока приведены на цв. рис. 1. При искривлении вихря и нулевой скорости на оси (цв. рис. 1а) линии тока, проходящие вблизи вихревой нити, представляют собой деформированные спирали. На периферии при этом линии тока завиты слабо, т. е. осевая компонента скорости существенно превосходит окружную и радиальную. В случае и = и малом радиусе вихревой нити (цв. рис. 16,в) линии тока — плотные спирали и вблизи нити, и вдали от нее, при этом на периферии осевая скорость оказывается намного меньще окружной. В вихре большого радиуса а = 0,1) с нулевой скоростью на оси (цв. рис. в) линии тока, за исключением ближайших к вихревой нити, имеют сложную структуру. Наоборот, при щ = 1 (цв. рис. г) в центре трубы линии тока слабо искривлены. Более четко отличия в структуре течения видны при мало.м шаге винта (/г = 0,5). Так, при а = 0,5 и щ = 0 (цв. рис. 1д) поток вблизи стенок направлен вниз и слабо закручен. Во внутренней области винтовой спирали движение слабое. Обращает на себя внимание линия тока, проходящая вблизи оси трубы, которая направлена по диаметру, обвивает вихревую нить и снова проходит по диаметру, смещенному на гюлпериода. В противоположном случае, при щ = , в центре трубы реализуется вертикальный восходящий гюток, а на периферии - спиральное движение (цв. рис. е). [c.124]

С точностью 0(Гй/р ) и вывели уравнение движения нити, ранее полученное Мооге, Saffman [1972] менее строгим методом батанса сил (см. п. 5.4). Основная цель их исследований заключалась в определении влияния внутренней структуры вихря, прежде всего аксиальной скорости на движение и устойчивость вихревых нитей. [c.303]

Уравнение (5.113) нельзя прямо использовать для определения скорости вихревой нити, поскольку оно справедливо в окрестности трубки, но не в самой трубке, где нужно учитывать внутреннюю структуру (поле скоростей). Чтобы найти скорость нити, будет применено уравнение Эйлера для вихревой трубки с привлечением метода возмущений, а затем полученное решение должно быть сопряжегю с (5.113). [c.304]

Четкая форма спирального распада наблюдается в тангенциальной камере за отверстием диафрагмы, т. е. по сути в закрученной струе, истекающей в свободное пространство [Шторк, 1994 Alekseenko, Shtork, 1992]. На рис. 7.49 хорошо видна детальная структура течения. Здесь поток закручен влево, спираль является правой, т. е. завита против потока и вращается вместе с потоком. Такая схема соответствует наблюдениям Khoo et ah [1997]. Во внутренней зоне реализуется возвратное движение. Экспозиция кадров составляет 1/30 или 1/60 секунды, и по трекам пузырьков-меток можно оценить направления движения и скорость. В частности, по траекториям пузырьков на оси вихря видно, что вихревая нить смещается перпендикулярно образующей. [c.452]

Определенный интерес представляет исследование устойчивости некоторых равновесных вихревых конфигураций. Например, системы N одинаковых продольных вихревых структур, расположенных равномерно на цилиндрической поверхности с одинаковым сдвигом по азимутальному углу. Теоретически эта задача решена только для iV-точечных вихрей (или прямолинейных вихревых нитей) одинаковой интенсивности Г, расположенных в вершинах правильного многоугольника (рис. 1). Очевидно, что в состоянии равновесия многоугольник вращается без изменения формы с угловой скоростью ii = r(iV — 1)/4тга , где а — радиус окружности, на которой находятся вихри. Результаты исследований Кельвина, Томсона и Хэвлока [11] определяют возможность потери устойчивости такой системой только для числа точечных вихрей N 7. Хэвлок рассматривал и более сложные ситуации с учетом влияния, например, глобального вращения с произвольной тангенциальной скоростью (не обязательно безвихревой), присутствия внешних и внутренних границ или второго кольца вихрей. Обзор этих и дальнейших исследований можно найти у Арефа и др. [4]. [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...