Вывод канонического распределения из микроканонического

Вывод канонического распределения из микроканонического [c.45]

Большое каноническое распределение получим аналогично выводу канонического, исходя из микроканонического распределения для изолированной объединенной (термостат и изучаемая малая система) системы с энергией Ео и числом частиц No. Отличие в рассматриваемом случае системы состоит в том, что теперь следует в явном виде указывать число частиц в ней. [c.205]

Рассмотрим теперь флуктуации в неизолированных системах. Поступая так же, как при выводе канонического и большого канонического распределений из микроканонического, выделим в объединенной изолированной системе макроскопическую область (подсистему), содержащую локальное флуктуационное отклоне- [c.300]

Перейдем к выводу большого канонического распределения Гиббса. Будем так же, как и в предыдущем параграфе, считать, что термостат представляет собой идеальный газ с числом частиц N, большим по сравнению с числом частиц системы. Термостат отделен от системы неподвижной, но проницаемой для частиц перегородкой. Для объединенной системы справедливо микроканоническое распределение [c.309]

Как было показано в гл. 8, 1, канонический ансамбль может быть выведен из микроканонического ансамбля, однако его можно получить и непосредственно. Если не стремиться к большой строгости, то вывод оказывается очень простым. Рассмотрим ансамбль М систем такой, что средняя по всем системам энергия равна данному числу 1У. Найдем наиболее вероятное распределение систем по энергиям в предельном случае Ж->-оо. По определению ансамбля, системы не взаимодействуют друг с другом, могут рассматриваться раздельно и являются, следовательно, вполне различимыми. Таким образом, наша задача математически тождественна задаче о наиболее вероятном распределении в классическом идеальном газе. Как мы знаем, решением является распределение Максвелла — Больцмана значение энергии Е встречается среди систем с относительной вероятностью где р определяется средней энергией С/. Такой ансамбль является каноническим ансамблем. Очевидно, что эти рассуждения в равной мере справедливы и в классической, и в квантовой статистической механике. [c.229]

К тому же выводу, что и в п. а и б, можно притти даже без детального математического рассмотрения, исходя из факта существования распределения Гиббса для каждой из малых частей системы, если не делать слишком искусственных предположений о динамических свойствах системы. Как известно, каноническое распределение Гиббса, с одной стороны, описывает относительную длительность состояний малых частей системы за достаточно длинный по сравнению со временем релаксации промежуток времени (временной ансамбль), а с другой стороны, описывает вероятностный закон распределения состояний любой из малых частей системы в определенный момент времени, взятый по истечении времени релаксации (любой из малых частей системы, но не всех частей одновременно, так как распределения частей по энергиям не независимы). Известно также, что микроканоническое распределение для системы в целом приводит к каноническому распределению для ее малых частей. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...